Βαρυκεντρικές υποδιαιρέσεις, σμήνη και απαρίθμηση μεταθέσεων

Διδακτορική Διατριβή uoadl:1308753 228 Αναγνώσεις

Μονάδα:
Τομέας Άλγεβρας Γεωμετρίας
Βιβλιοθήκη Σχολής Θετικών Επιστημών
Ημερομηνία κατάθεσης:
2013-06-29
Έτος εκπόνησης:
2013
Συγγραφέας:
Σαββίδου Χριστίνα
Στοιχεία επταμελούς επιτροπής:
Χρήστος Α. Αθανασιάδης Καθηγητής (Επιβλέπων) , Παναγιώτης Παπάζογλου Καθηγητής , Ολυμπία Ταλέλλη Καθηγήτρια
Πρωτότυπος Τίτλος:
Βαρυκεντρικές υποδιαιρέσεις, σμήνη και απαρίθμηση μεταθέσεων
Γλώσσες διατριβής:
Ελληνικά
Μεταφρασμένος τίτλος:
Barycentric subdivisions, clusters and permutation enumeration
Περίληψη:
Το τοπικό h-πολυώνυμο για μία υποδιαίρεση του μονοπλόκου ορίστηκε από τον
Stanley, ο οποίος και απέδειξε ότι το τοπικό h-πολυώνυμο της βαρυκεντρικής
υποδιαίρεσης του μονοπλόκου είναι ίσο με τη γεννήτρια συνάρτηση του πλήθους των
υπερβάσεων στις μεταθέσεις χωρίς σταθερά σημεία. Κατ' αναλογία, εμείς μελετούμε
μία βαρυκεντρική υποδιαίρεση με εφαρμογές στην απαρίθμηση μεταθέσεων της
υπεροκταεδρικής ομάδας. Επιπλέον, για τις υποδιαιρέσεις σμηνών αποδεικνύεται
ότι το τοπικό h-πολυώνυμο είναι γ-μη αρνητικό. Στην περίπτωση των κλασικών
συστημάτων ριζών δίνονται συνδυαστικές ερμηνείες μέσω μη διασταυρούμενων
διαμερίσεων. Τέλος, μελετούμε πώς μεταβάλλονται τα κυβικά h-διανύσματα ενός
κυβικού συμπλέγματος μέσω κυβικής βαρυκεντρικής υποδιαίρεσης.
Λέξεις-κλειδιά:
Υποδιαιρέσεις, Τοπικό h-διάνυσμα, Τοπικό γ-διάνυσμα, Σμήνη, Μεταθέσεις
Ευρετήριο:
Όχι
Αρ. σελίδων ευρετηρίου:
0
Εικονογραφημένη:
Ναι
Αρ. βιβλιογραφικών αναφορών:
67
Αριθμός σελίδων:
60