Βελτιστοποίηση Στοχαστικών Συστημάτων και Εφαρμογές

Διδακτορική Διατριβή uoadl:1308755 131 Αναγνώσεις

Μονάδα:
Τομέας Στατιστικής και Επιχειρησιακής Έρευνας
Βιβλιοθήκη Σχολής Θετικών Επιστημών
Ημερομηνία κατάθεσης:
2014-12-11
Έτος εκπόνησης:
2014
Συγγραφέας:
Καναβέτας Οδυσσέας
Στοιχεία επταμελούς επιτροπής:
Καθηγ. Απόστολος Μπουρνέτας
Πρωτότυπος Τίτλος:
Βελτιστοποίηση Στοχαστικών Συστημάτων και Εφαρμογές
Γλώσσες διατριβής:
Ελληνικά
Μεταφρασμένος τίτλος:
Optimization of Stochastic Systems and Applications
Περίληψη:
Στη διατριβή μελετήθηκαν προβλήματα σε δύο βασικές περιοχές: (α) Προσαρμοστική
δειγματοληψία υπό ελλιπή πληροφόρηση και επιπλέον
περιορισμούς και (β) Βέλτιστες πολιτικές παραγγελιών σε σύστημα αποθεμάτων με
πεπερασμένη χωρητικότητα και μερική υποκατάσταση ζήτησης.

Στο πρώτο μέρος μελετήθηκαν υποδείγματα προσαρμοστι
κού ελέγχου σε στοχαστικούς πληθυσμούς με μερικώς γνωστές
κατανομές, στα οποία μεγιστοποιείται το αναμενόμενο
μέσο αποτέλεσμα ανά βήμα κάτω από ένα εξωγενή περιορισμό ως προς το κόστος
δειγματοληψίας ανά περίοδο. Στη διατριβή αναπτύχθηκαν δύο κατηγορίες
προσαρμοστικών πολιτικών για αυτό το πρόβλμα. Μια κατηγορία συνεπών εφικτών
πολιτικών, για τις οποίες το αναμενόμενο μέσο κέρδος ανά μονάδα
χρόνου συγκλίνει με πιθανότητα 1 στην αντίστοιχη ποσότητα κάτω από πλήρη
πληροφόρηση και μια κατηγορία αποδοτικών εφικτών πολιτικών, για τις οποίες ο
ρυθμός σύγκλισης του μέσου κέρδους ανά περίοδο σε
αυτό κάτω από πλήρη πληροφόρηση μεγιστοποιείται σύμφωνα με ασυμπτωτικό
κριτήριο απώλειας.

Στο δεύτερο μέρος της διατριβής μελετήθηκε ένα πρόβλημα διαχείρισης αποθεμάτων
δύο προϊόντων για τα οποία χρησιμοποιείται κοινός αποθηκευτικός χώρος
πεπερασμένης χωρητικότητας, και στα οποία υπάρχει μερική αμφίδρομη υποκατάσταση
ζήτησης όταν δεν υπάρχει διαθεσιμότητα ενός προϊόντος. Αποδείχθηκε ότι το μέσο
κέρδος ανά μονάδα χρόνου είναι submodular συνάρτηση ως προς τις ποσότητες
παραγγελίας, γεγονός που επιτρέπει την ανάπτυξη αποδοτικών αλγορίθμων για την
εύρεση των βέλτιστων ποσοτήτων.
Λέξεις-κλειδιά:
Προσαρμοστική Βελτιστοποίηση, Ακολουθιακή Δειγματοληψία, Αποδοτικές Πολιτικές, Διαχείριση Αποθεμάτων, Υποκατάσταση Ζήτησης
Ευρετήριο:
Όχι
Αρ. σελίδων ευρετηρίου:
0
Εικονογραφημένη:
Ναι
Αρ. βιβλιογραφικών αναφορών:
27
Αριθμός σελίδων:
99