Μονάδα:
Τομέας Μαθηματικής ΑνάλυσηςΒιβλιοθήκη Σχολής Θετικών Επιστημών
Ημερομηνία κατάθεσης:
2016-02-12
Συγγραφέας:
Φαλιάγκας Απόστολος
Στοιχεία επταμελούς επιτροπής:
Αλικάκος Ν., Fusco G., Καραλή Γ., Στρατής Ι., Μπαρμπάτης Γ., Παπανικολάου Β., Τερτίκας Α.
Πρωτότυπος Τίτλος:
Γεωμετρική Μελέτη Λύσεων Ελλειπτικών Συστημάτων Μεταβολικής Δομής με Δυναμικά Αλλαγής Φάσεων και Σχετικά Προβλήματα Ελαχιστικών Επιφανειών
Γλώσσες διατριβής:
Ελληνικά
Μεταφρασμένος τίτλος:
Geometric Properties of Solutions of Elliptic Variational Systems with Phase Transition Potentials and Related Minimal Surface Problems
Περίληψη:
Το αντικείμενο της διατριβής αφορά το πρόβλημα της συνεκτικότητας ευσταθών
διαμερίσεων φάσεων (stable phase partitions) για περισσότερες από δύο φάσεις,
με μεθόδους οξείας διεπιφάνειας (sharp interface), καθώς επίσης και σχετικά
προβλήματα μεταβολικής δομής. Η διαμέριση ενός συνόλου σε έναν αριθμό
υποσυνόλων (τις “φάσεις”) έτσι ώστε η διαχωριστική επιφάνεια (η “διεπιφάνεια”)
να έχει ελάχιστο εμβαδό, είναι ένα πρόβλημα της Γεωμετρικής Ανάλυσης και του
Λογισμού των Μεταβολών, το οποίο είναι μεγάλης σημασίας για τις φυσικές
επιστήμες και την τεχνολογία. Από φυσική άποψη έχουμε την συνύπαρξη τριών ή
περισσοτέρων φάσεων σε ισορροπία ή την μηχανική ισορροπία τριών ή περισσότερων
ασυμπίεστων ρευστών δεδομένου όγκου σε έναν περιέκτη.
Λέξεις-κλειδιά:
Ελλειπτικά Συστήματα, Λογισμός Μεταβολών, Διαμέριση Φάσεων, Euler-Lagrange, Τανυστής Τάσης
Αρ. σελίδων ευρετηρίου:
0
Αρ. βιβλιογραφικών αναφορών:
159
