Η σχέση της δευτεροβάθμιας εξίσωσης με την τελικά περιοδική ανθυφαίρεση στα αρχαία ελληνικά Μαθηματικά.

Διδακτορική Διατριβή uoadl:1308942 342 Αναγνώσεις

Μονάδα:
Τομέας Διδακτικής των Μαθηματικών
Βιβλιοθήκη Σχολής Θετικών Επιστημών
Ημερομηνία κατάθεσης:
2016-04-18
Έτος εκπόνησης:
2016
Συγγραφέας:
Τασσόπουλος Γεώργιος
Στοιχεία επταμελούς επιτροπής:
Νεγρεπόντης Στυλιανός Ομότ. Καθηγητής
Πρωτότυπος Τίτλος:
Η σχέση της δευτεροβάθμιας εξίσωσης με την τελικά περιοδική ανθυφαίρεση στα αρχαία ελληνικά Μαθηματικά.
Γλώσσες διατριβής:
Ελληνικά
Μεταφρασμένος τίτλος:
The relation of second degree equation with the eventuallyperiodic anthyphairesis in ancient Greek Mathematics.
Περίληψη:
Ακολουθώντας την επιχειρηματολογία του Σ. Νεγρεπόντη κατά την οποία η μέθοδος
που εφάρμοσε ο Θεόδωρος στο μάθημα του στον Θεαίτητο 147δ-148β, ώστε να
αποδείξει τις ασυμμετρίες που αναφέρονται στον Πλατωνικό διάλογο, Θεαίτητος
147δ- 148β ήταν ανθυφαιρετική, ανακατασκευάζεται απόδειξη με την χρήση
εξολοκλήρου μέσων που διέθεταν οι Πυθαγόρειοι, συγκεκριμένα τον λογισμό των
Γνωμόνων στο Βιβλίο ΙΙ των Στοιχείων του Ευκλείδη.
Ακολουθώντας την επιχειρηματολογία του Σ. Νεγρεπόντη ότι το αποτέλεσμα που
απέδειξε ο Θεαίτητος, συνέπεια του μαθήματος του Θεόδωρου, όπως αναφέρεται στο
ίδιο απόσπασμα, ήταν ή παλινδρομική περιοδικότητα όλων των τετραγωνικών
άρρητων, χρησιμοποιώντας τις μεθόδους του Βιβλίου Χ των Στοιχείων, και
ιδιαίτερα τις έννοιες της αποτομής, της γραμμής των δύο ονομάτων, και της
συζυγίας τους (Προτάσεις X.112-114 των Στοιχείων), προκύπτει απόδειξη
χαρακτηριζόμενη ως απόλυτα περιοδική ανθυφαίρεση. Οι Zeeman και Fowler
προέβησαν σε μια γενική περιγραφή της εν λόγω Πρότασης , προς μία κατεύθυνση :η
απόδειξη που παρουσιάζεται στη διατριβή βασίζεται εξ ολοκλήρου σε χρήση μέσων
από το Βιβλίο Χ των Στοιχείων.
Λέξεις-κλειδιά:
Ασύμμετρα Τμήματα
Ευρετήριο:
Όχι
Αρ. σελίδων ευρετηρίου:
0
Εικονογραφημένη:
Ναι
Αρ. βιβλιογραφικών αναφορών:
62
Αριθμός σελίδων:
154