Μονάδα:
Κατεύθυνση Εφαρμοσμένα ΜαθηματικάΒιβλιοθήκη Σχολής Θετικών Επιστημών
Ημερομηνία κατάθεσης:
2012-05-14
Συγγραφέας:
Κατζουράκης Νικόλαος
Στοιχεία επταμελούς επιτροπής:
Αλικάκος Νικόλαος Καθηγ.(Επιβλέπων), Στρατής Ιωάννης Καθηγ., Δούγαλης Βασίλειος Καθηγ.
Πρωτότυπος Τίτλος:
Μη γραμμικά συστήματα ελλειπτικών περικών διαφορικών εξισώσεων
Γλώσσες διατριβής:
Ελληνικά
Περίληψη:
Σε αυτή την διατριβή ασχολούμαστε με μη γραμμικά ελλειπτικά συστήματα μερικών
διαφορικών εξισώσεωνκαι τον λογισμότων μεταβολών.Η διατριβή αποτελείται από έξι
κεφάλαια. Στο πρώτο αποδεικνύουμε ύπαρξη λήσης για ένα σύστημα ετεροκλινικών
οδευόντων κυμάτων για το παραβολικό μη γραμμικό σύστημα κλίσης. Στο δεύτερο
αποδικνείουμε μια αρχή μεγίστου για προσεγγιστικούς διανυσματικούς
ελαχισατοποιητές μη κυρτών συναρτησιακών του λογισμού μεταβολών. Στο τρίτο
εξάγουμε το σύστημα Αronsson για ομαλούς ελαχιστοποιητές μεγιστικών
συναρτησιακών. Στο τέταρτο εισάγουμε μια συστηματική θεωρία μη-διαφορίσιμων
λύσεων που πεκτείνει τις λύσεις ιξώδους στην γενική διασνυσματική περίπτωση.Στο
πέμπτό κατασκευάζουμε ιδιάζουσες λύσεις ιξώδους της εξίσωσης Aronsson και στο
έκτο κατασκευάζουμε μια εξαιρετικά ιδιάζουσα συνεχή συνάρτηση που προσφέρει
αντιπαραδείγματα ομαλότητας.
Λέξεις-κλειδιά:
Μη γραμμικά συστήματα, Λογισμός μεταβολών, Εξίσωση aronsson, Λυσίεις ιξώδους
Αρ. σελίδων ευρετηρίου:
0
Αρ. βιβλιογραφικών αναφορών:
240
