Μονάδα:
Τομέας Μαθηματικής ΑνάλυσηςΒιβλιοθήκη Σχολής Θετικών Επιστημών
Ημερομηνία κατάθεσης:
2012-06-01
Συγγραφέας:
Βαλέττας Πέτρος
Στοιχεία επταμελούς επιτροπής:
Απόστολος Γιαννόπουλος Καθηγητής
Πρωτότυπος Τίτλος:
Προβλήματα Ασυμπτωτικής Γεωμετρικής Ανάλυσης
Γλώσσες διατριβής:
Ελληνικά
Περίληψη:
Η διδακτορική αυτή διατριβή εντάσσεται στην περιοχή της Ασυμπτωτικής
Γεωμετρικής Ανάλυσης. Τελείως σχηματικά αντιμετωπίζουμε τρία προβλήματα:
(α) Υποκανονικές διευθύνσεις σε κυρτά σώματα του n-διάστατου Ευκλειδείου χώρου.
(β) Εκτίμηση του μέσου πλάτους στην ισοτροπική θέση, καθώς και την σύνδεσή του
με την κατανομή των υποκανονικών διευθύνσεων.
(γ) Γεωμετρία των λογαριθμικά κοίλων μέτρων πιθανότητας που ικανοποιούν την
λογαριθμική ανισότητα Sobolev με δεδομένη σταθερά κ.
Οι μέθοδοι που χρησιμοποιούμε για την προσέγγιση των προβλημάτων είναι κυρίως
πιθανοθεωρητικές, αλλά και γεωμετρικές. Βασικό ζητούμενο είναι η ακριβής
εξάρτηση από την διάσταση του χώρου όταν αυτή αυξάνει.
Λέξεις-κλειδιά:
Λογαριθμικά κοίλα μέτρα, Ισοτροπικά κυρτά σώματα, ψ_α - εκτιμήσεις, Λογαριθμικά ανισότητα Sobolev, Ελαχιστική συνέλιξη
Αρ. σελίδων ευρετηρίου:
0
Αρ. βιβλιογραφικών αναφορών:
55
