Μονάδα:
Τομέας Μαθηματικής ΑνάλυσηςΒιβλιοθήκη Σχολής Θετικών Επιστημών
Ημερομηνία κατάθεσης:
2012-02-29
Συγγραφέας:
Δημητρίου Ξενοφών
Στοιχεία επταμελούς επιτροπής:
Αν.Καθηγητής Νικόλαος Παπαναστασίου
Πρωτότυπος Τίτλος:
Συγκλίσεις ακολουθιών μέτρων και μετρήσιμων συναρτήσεων
Γλώσσες διατριβής:
Ελληνικά
Περίληψη:
Στη διατριβή αυτή εισάγονται νέες έννοιες σύγκλισης ακολουθιών μέτρων και με τη
βοήθεια αυτών ισχυροποιούνται και επεκτείνονται κλασικά οριακά θεωρήματα της
θεωρίας Μέτρου όπως τα θεωρήματα Nikodym, Brooks – Jewett, Vitali – Hahn – Saks
και Schur.
Επίσης ορίζονται και μελετούνται νέες έννοιες σύγκλισης για ακολουθίες
μετρησίμων συναρτήσεων που είναι ασθενέστερες της κλασικής σύγκλισης κατά
μέτρο. Με τη βοήθεια αυτών των συγκλίσεων αποδεικνύονται θεωρήματα πυκνότητας
στο IR. Οι τρόποι σύγκλισης που αναφέρονται στη διατριβή θεωρούμε ότι μπορούν
να είναι πρόσφορες στην έρευνα της Θεωρίας Πιθανοτήτων (π.χ. με τη μελέτη
υπερασθενών νόμων των μεγάλων αριθμών), της Τοπολογίας (π.χ. με τη μελέτη
τοπολογιών πυκνότητας) και της Συναρτησιακής Ανάλυσης (π.χ. με τη μελέτη χώρων
συναρτήσεων τύπου Baire και θεωρημάτων τύπου Ascoli).
Λέξεις-κλειδιά:
Cos – σύγκλιση, Aσθενής, Εxhaustiveness, Πλήρης σύγκλιση. , Iδεώδη όρια
Αρ. σελίδων ευρετηρίου:
0
Αρ. βιβλιογραφικών αναφορών:
133
Αρχείο:
Δεν επιτρέπεται η πρόσβαση στο αρχείο.
document.pdf
1000 KB
Δεν επιτρέπεται η πρόσβαση στο αρχείο.