Τομέας Φυσικής Συμπυκνωμένης Ύλης
Βιβλιοθήκη Σχολής Θετικών Επιστημών

2015-06-15

2015

Διαμαντής Νικόλαος

Ε. Μανουσάκης Καθηγητής (επιβλέπων), Ν. Στεφάνου Καθηγητής, Φ. Διάκονος Αναπλ. Καθηγητής

Mελέτη διάδοσης οπής σε κβαντικά συστήματα spin με την μέθοδο της διαγραμματικής Monte Carlo

Ελληνικά

Single hole in quantum spin systems: Flat histogram diagrammatic Monte Carlo study

Στην παρούσα εργασία εισάγουμε μια νέα μέθοδο, η οποία είναι ο συνδυασμός της
μεθόδου "Διαγραμματική Monte Carlo" (DMC) με μεθόδους Επιπέδου Ιστογράμματος,
τη μέθοδο "Επιπέδου Ιστογράμματος Διαγραμματική Monte Carlo" (FHDMC).
Εφαρμόζοντας την FHDMC και άλλες εκδοχές της DMC σε συγκεκριμένο επιλύσιμο
πρόβλημα, συγκεκριμένα το πρόβλημα του πολαρονίου Froehlich και για
συγκεκριμένης μορφής διαγραμμάτων Feynman, υπολογίζουμε τη συνάρτηση Green
φανταστικού χρόνου. Από τη σύγκριση των αποτελεσμάτων προκύπτει η υπεροχή της
FHDMC ως προς την ποιότητα των αποτελεσμάτων και τον ευθύ τρόπο εφαρμογής της.
Εφαρμόζουμε την FHDMC και άλλες εκδοχές της DMC για τον υπολογισμό της
συνάρτησης Green φανταστικού χρόνου $G(\tau)$ σε επιλύσιμο πρόβλημα, που είναι
το μοντέλο $t-J$ στη γραμμική προσέγγιση των κυμάτων spin με περιορισμό
των υπολογισμών στο χώρο των διαγραμάτων Feynman που προσδιορίζονται με την μη
τεμνόμενων διαγραμμάτων προσέγγιση \en{(NCA, Non Crossing Approximation)}.
Αντιστρέφουμε τα παραπάνω αποτελέσματα της $G(\tau)$ με την μέθοδο αναλυτικής
συνέχισης ``Στοχαστική Αναλυτική Διαδικασία" (SAI) και προσδιορίζουμε τη
φασματική συνάρτηση $A(\omega)$ για κάθε περίπτωση. Συγκρίνοντας τα
αποτελέσματα της αντιστροφής με την ακριβή λύση για τη φασματική συνάρτηση,
προκύπτει η σαφής υπεροχή της FHDMC έναντι των άλλων μεθόδων. Τέλος εφαρμόζουμε
την FHDMC για υπολογισμούς της φασματικής συνάρτησης $A(\omega)$, της σχέσης
διασποράς και του φασματικού βάρους του οιονεί σωματιδίου, χωρίς προσέγγιση
για την κίνηση μιας οπής για το μοντέλο $t-J$ και της παραλλαγής του
$t-J_1-J_2$ στη γραμμική προσέγγιση των κυμάτων spin, όπου εμφανίζεται και το
πρόβλημα του φερμιονικού πρόσημου. Διαπιστώνεται η υπεροχή της FHDMC για την
αντιμετώπιση του προβλήματος του φερμιονικού πρόσημου, και αξιολογείται σε κάθε
περίπτωση η ακρίβεια της προσέγγισης NCA.

Διαγραμματική Monte Calro, Αναλυτική συνέχιση, Φασματική συνάρτηση , Μοντέλο t-J, Κβαντικό Monte Carlo

Ναι

vii,viii,ix

Ναι

92

133

https://pergamos.lib.uoa.gr/uoa/dl/object/1309666/file.pdf

https://pergamos.lib.uoa.gr/uoa/dl/object/1309666