Symmetries of Differrential equations and Applications in Relativistic Physics

Διδακτορική Διατριβή uoadl:1309749 413 Αναγνώσεις

Μονάδα:
Τομέας Αστροφυσικής, Αστρονομίας και Μηχανικής
Βιβλιοθήκη Σχολής Θετικών Επιστημών
Ημερομηνία κατάθεσης:
2015-01-10
Έτος εκπόνησης:
2015
Συγγραφέας:
Παλιαθανάσης Ανδρόνικος
Στοιχεία επταμελούς επιτροπής:
Μιχάλης Τσαμπαρλής Καθηγητής (Επιβλέπων), Σπύρος Βασιλάκος Διευθυντής Ερευνών , Χρήστος Ευθυμιόπουλος Ερευνητής Α΄
Πρωτότυπος Τίτλος:
Symmetries of Differrential equations and Applications in Relativistic Physics
Γλώσσες διατριβής:
Αγγλικά
Μεταφρασμένος τίτλος:
Συμμετρίες διαφορικών εξισώσεων και εφαρμογές στην σχετικιστική αστροφυσική
Περίληψη:
Σε αυτή την εργασία μελετάμε τους μονοπαραμετρικούς μετασχηματισμούς κάτω από
τους οποίους οι διαφορικές εξισώσεις είναι αναλλοίωτες. Ειδικότερα μελετάμε τις
σημειακές συμμετρίες Lie και Noether διαφορικών εξισώσεων τάξεως. Αναπτύσσουμε
μια γεωμετρική μέθοδο για τον υπολογισμό των συμμετριών η οποία συνδέει τις
σημειακές συμμετρίες των διαφορικών εξισώσεων με τις συμμετρίες του χώρου που
πραγματοποιείται η κίνηση. Η γεωμετρική μέθοδος εφαρμόζεται σε διάφορα
προβλήματα όπως: η κατηγοριοποίηση των συμμετριών Νευτώνειων συστημάτων δύο και
τριών διαστάσεων, η γενίκευση του συστήματος Kepler-Ermakov σε καμπύλους
χώρους, η σύνδεση των συμμετριών ανάμεσα σε κλασσικά και κβαντικά συστήματα και
η αναζήτηση Τύπου ΙΙ κρυφών συμμετριών στην κυματική εξίσωση και στην εξίσωση
διάδοσης θερμότητας σε καμπύλους χώρους. Τέλος, η γεωμετρική μέθοδος
εφαρμόστηκε σαν γεωμετρικό κριτήριο για την επιλογή διάφορων μοντέλων στις
εναλλακτικές θεωρίες βαρύτητας.
Λέξεις-κλειδιά:
Συμμετρίες, Διαφορικες εξισώσεις, Αναλλοίωτα, Γεωμετρία Riemann, Κοσμολογία
Ευρετήριο:
Ναι
Αρ. σελίδων ευρετηρίου:
XV,XVI
Εικονογραφημένη:
Όχι
Αρ. βιβλιογραφικών αναφορών:
189
Αριθμός σελίδων:
XVI, 289