Απόπειρα αντιμετώπισης των δυσκολιών κατανόησης της πυκνής διάταξης των ρητών με τη βοήθεια της 'ελαστικογραμμής' ως αναλογίας-γέφυρας.

Διπλωματική Εργασία uoadl:1316386 273 Αναγνώσεις

Μονάδα:
Τομέας Διδακτικής των Μαθηματικών
Βιβλιοθήκη Σχολής Θετικών Επιστημών
Ημερομηνία κατάθεσης:
2015-12-10
Έτος εκπόνησης:
2015
Συγγραφέας:
Οικονόμου Κυριάκος
Στοιχεία επιβλεπόντων καθηγητών:
Ξανθή Βαμβακούση Επίκ. Καθηγήτρια
Πρωτότυπος Τίτλος:
Απόπειρα αντιμετώπισης των δυσκολιών κατανόησης της πυκνής διάταξης των ρητών με τη βοήθεια της 'ελαστικογραμμής' ως αναλογίας-γέφυρας.
Γλώσσες εργασίας:
Ελληνικά
Μεταφρασμένος τίτλος:
An attempt to deal with the diificulties of understanding the density property of rational numbers with the use of the 'rubber' line as a bridging analogy device.
Περίληψη:
Όπως έχει καταδείξει η έρευνα, η κατανόηση της πυκνής διάταξης των ρητών είναι
δύσκολη όχι μόνο για τους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης αλλά ακόμα και
για φοιτητές
θετικών σχολών. Με αυτή την έρευνα-παρέμβαση αποπειραθήκαμε να γεφυρώσουμε το
χάσμα ανάμεσα στις αρχικές αντιλήψεις των μαθητών μιας τάξης της Γ΄ Γυμνασίου
για τη διάταξη των ρητών και τη μαθηματικά ορθή άποψη σχεδιάζοντας και
υλοποιώντας μια σύντομη διδακτική παρέμβαση. Για να διευκολύνουμε τους μαθητές
να κατανοήσουν την ιδέα ενός τμήματος της αριθμογραμμής ως μια πυκνή διάταξη
σημείων, βασιστήκαμε στην αντιστοιχία σημείων- αριθμών μέσω της αναπαράστασης
της αριθμητικής γραμμής όπως αυτή χρησιμοποιείτε στο σχολικό πλαίσιο.
Επιπλέον, για να αναδιοργανώσουμε τις αντιλήψεις των μαθητών για την πυκνή
διάταξη των σημείων ενός τμήματος αξιοποιήσαμε ως αναλογία-γέφυρα την
ελαστικογραμμή’, δηλαδή την ιδέα της αριθμητικής γραμμής ως ένα ιδεατό λάστιχο,
το οποίο μπορεί να τεντωθεί απεριόριστα χωρίς να σπάει. Η συγκεκριμένη αναλογία-
γέφυρα’ αποδείχτηκε αποτελεσματική στην κατανόηση της πυκνότητας των ρητών στην
έρευνα- παρέμβαση των Vamvakoussi -Vosniadou (2012).
Με τη βοήθεια της ‘ελαστικογραμμής’ στοχεύσαμε στο να κατανοήσουν οι μαθητές
όχι μόνο ότι υπάρχουν άπειρα σημεία σε οποιοδήποτε τμήμα της αριθμητικής
γραμμής (επομένως και άπειροι αριθμοί) αλλά επίσης ότι δεν μπορούν να βρουν
ακριβώς έναν επόμενο το οποίο είναι και πιο δύσκολο για τους μαθητές να
συλλάβουν. Της διδακτικής μας παρέμβασης, που βασίστηκε σε πέντε δραστηριότητες
στη διάρκεια μιας διδακτικής ώρας, προηγήθηκε προ-έλεγχος των σχετικών γνώσεων
των μαθητών και ακολούθησαν μετα-έλεγχος και έλεγχος συγκράτησης. Τα
αποτελέσματα του προ-ελέγχου ήταν αναμενόμενα σε σχέση με τα αποτελέσματα
αντίστοιχων ερευνών με διαφοροποίηση μόνο σε ένα σημείο.
Οι συγκεκριμένοι μαθητές αντιμετώπιζαν μεγαλύτερες δυσκολίες στη κατανόηση του
άπειρου πλήθους σημείων σε ένα ευθύγραμμο τμήμα συγκριτικά με την κατανόηση του
άπειρου πλήθους ενδιάμεσων αριθμών. Ο μετά-έλεγχος
και έλεγχος διατήρησης κατέδειξαν σημαντική βελτίωση σε όλες τις όψεις της
πυκνότητας
Λέξεις-κλειδιά:
Πυκνότητα ρητών, Διακριτότητα, Γέφυρα-αναλογία, Ελαστικογραμμή, Παρέμβαση
Ευρετήριο:
Όχι
Αρ. σελίδων ευρετηρίου:
0
Εικονογραφημένη:
Όχι
Αρ. βιβλιογραφικών αναφορών:
78
Αριθμός σελίδων:
97