Μη γραμμικές διεγέρσεις του διακριτού αρμονικού ταλαντώτή με αυτοαλληλεπίδραση

Διπλωματική Εργασία uoadl:1318999 311 Αναγνώσεις

Μονάδα:
Τομέας Πυρηνικής Φυσικής και Φυσικής Στοιχειωδών Σωματιδίων
Βιβλιοθήκη Σχολής Θετικών Επιστημών
Ημερομηνία κατάθεσης:
2011-09-02
Έτος εκπόνησης:
2011
Συγγραφέας:
Αχιλλέως Βάσος
Στοιχεία επιβλεπόντων καθηγητών:
Φώτιος Διάκονος Επικ. Καθηγ., Δημήτρης Φραντζεσκάκης Αναπλ. Καθηγ., Ξάνθος Μαϊντάς Επικ. Καθηγ.
Πρωτότυπος Τίτλος:
Μη γραμμικές διεγέρσεις του διακριτού αρμονικού ταλαντώτή με αυτοαλληλεπίδραση
Γλώσσες εργασίας:
Ελληνικά
Περίληψη:
Στην εργασία αυτή μελετάμε τοδιακριτό μοντέλο της μη γραμμικής εξίσωσης
Schrodinger στο πλέγμα
με παραβολικό δυναμικό παγίδευσης. Το μοντέλο, που περιγράφει, π.χ., μια σειρά
από σταγονίδια συμπυκνωμάτων Bose-Einstein παγιδευμένα στα πηγάδια ενός
οπτικού πλέγματος, θα μελετηθεί αναλυτικά και αριθμητικά. Ξεκινώντας από το
γραμμικό όριο του προβλήματος, έχουμε χρησιμοποιήσει την καθολική θεωρία
διακλαδώσσεων και αποδυκνείουμε αυστηρά - στο διακριτό όριο - όλες οι γραμμικές
καταστάσεις, οδηγούν σε μη γραμμικ γενικεύσεις τους, οι οποίες έχουν τη μορφή
μιας αλυσίδας διακριτών σκοτεινών σολιτονίων (καθώς αυξάνεται η πυκνότητα). Η
ευστάθεια των σχετικών καταστάσεων που ακολούθησε έχει μελετηθεί και
διαπιστώθηκε ότι η βασική κατάσταση είναι ευσταθείς, ενώ η διεγερμένες
καταστάσεις εμφανίζουν μια αλυσίδα από μπάντες ευστάθειας / αστάθειας μπάντες.
Έχουμε παρουσιάσει τους μηχανισμούς βάσει των οποίων η διακριτότητα
αποσταθεροποιεί τις διατάξεις "γκρίζων" σολιτονίων, οι οποίες καθίστανται
σταθερές μόνο στο συνεχές όριο. Στη συνέχεια μελετάται το αντι-συνεχές όριο,
επίσης, και αποκαλύπτεται μια πλούσια δομή διακλάδωσης.
Λέξεις-κλειδιά:
Συμπυκνώματα, Σολιτόνια, Πλέγμα, Μη-γραμμικά, Διακλαδώσεις
Ευρετήριο:
Όχι
Αρ. σελίδων ευρετηρίου:
0
Εικονογραφημένη:
Ναι
Αρ. βιβλιογραφικών αναφορών:
48
Αριθμός σελίδων:
38