Περί Ασυμπτωτικής Συμπεριφοράς των Δειγματικών Κεντρικών Ροπών

Διπλωματική Εργασία uoadl:1319423 151 Αναγνώσεις

Μονάδα:
Τομέας Στατιστικής και Επιχειρησιακής Έρευνας
Βιβλιοθήκη Σχολής Θετικών Επιστημών
Ημερομηνία κατάθεσης:
2013-04-09
Έτος εκπόνησης:
2013
Συγγραφέας:
Ψάλτης Κωνσταντίνος
Στοιχεία επιβλεπόντων καθηγητών:
Νικόλαος Παπαδάτος Αναπλ. Καθηγ. (Επιβλέπων), Ευτυχία Βαγγελάτου Επίκ. Καθηγ., Δημήτριος Χελιώτης Επίκ. Καθηγ.
Πρωτότυπος Τίτλος:
Περί Ασυμπτωτικής Συμπεριφοράς των Δειγματικών Κεντρικών Ροπών
Γλώσσες εργασίας:
Ελληνικά
Μεταφρασμένος τίτλος:
On the Asymptotic Behavior of Sample Central Moments
Περίληψη:
Ο σκοπός της διατριβής αυτής είναι να εντρυφήσουμε στην οριακή συμπεριφορά
του διανύσματος των δειγματικών κεντρικών ροπών καθώς . Ειδικότερα, θα
διερευνηθούν λεπτομερώς οι ιδιάζουσες περιπτώσεις δηλαδή όταν
Επιπρόσθετα, θα δείξουμε ότι, μεταξύ των κατανομών που έχουν πεπερασμένες
ροπές οποιασδήποτε τάξης, η ασυμπτωτική ανεξαρτησία, του δειγματικού μέσου και
της ακολουθίας χαρακτηρίζει την κανονική κατανομή. Αυτό το γεγονός
αποδεικνύει, διαισθητικά, ένα οριακό ισοδύναμο του γνωστού αποτελέσματος ότι η
ανεξαρτησία των ποσοτήτων και (για κάποιο σταθερό ), όπου η δειγματική διακύμανση, χαρακτηρίζει την
κανονικότητα. Εδώ η υπόθεση της ανεξαρτησίας περιστέλλεται στην ασυμπτωτική
ανεξαρτησία (καθώς ) αλλά, η απαίτηση της ύπαρξης όλων των ροπών και η αξίωση
ότι η πρέπει να είναι ασυμπτωτικά ανεξάρτητη από όλες τις ροπές (και όχι μόνο για
), επιβάλλει επιπρόσθετους περιορισμούς. Όμως, θα αποδείξουμε ότι για
οποιαδήποτε σταθερό , υπάρχουν (απείρως πολλές) μηκανονικές κατανομές για τις
οποίες και είναι ασυμπτωτικά ανεξάρτητα.
Λέξεις-κλειδιά:
Ασυμπτωτική Συμπεριφορά, Δειγματικές Κεντρικές Ροπές, Ιδιάζουσες Κατανομές, Μέθοδος Δέλτα, Θεωρήματα Taylor
Ευρετήριο:
Όχι
Αρ. σελίδων ευρετηρίου:
0
Εικονογραφημένη:
Όχι
Αρ. βιβλιογραφικών αναφορών:
21
Αριθμός σελίδων:
108