Πραγματικοί αριθμοί: Εναλλακτικές θεμελιώσεις & Διδακτικές προεκτάσεις

Διπλωματική Εργασία uoadl:1319513 321 Αναγνώσεις

Μονάδα:
Τομέας Διδακτικής των Μαθηματικών
Βιβλιοθήκη Σχολής Θετικών Επιστημών
Ημερομηνία κατάθεσης:
2012-03-26
Έτος εκπόνησης:
2012
Συγγραφέας:
Νταλάκος Άγγελος
Στοιχεία επιβλεπόντων καθηγητών:
Παναγιώτης Σπύρου Επίκουρος Καθηγητής (Επιβλέπων), Διονύσιος Λάππας Αναπληρωτής Καθηγητής, Ευστάθιος Γιαννακούλιας Ομότιμος Καθηγητής
Πρωτότυπος Τίτλος:
Πραγματικοί αριθμοί: Εναλλακτικές θεμελιώσεις & Διδακτικές προεκτάσεις
Γλώσσες εργασίας:
Ελληνικά
Περίληψη:
Οι πραγματικοί αριθμοί αποτελούν ένα από τα βασικότερα σύνολα αριθμών του
απειροστικού λογισμού. Στην παρούσα διπλωματική εργασία, η οποία
πραγματοποιήθηκε στα πλαίσια του Μεταπτυχιακού Προγράμματος Σπουδών «Διδακτική
& Μεθοδολογία των Μαθηματικών», ασχοληθήκαμε με την θεμελίωση, τις
αναπαραστάσεις και τον άξονα των πραγματικών αριθμών. Πιο συγκεκριμένα, στο
πρώτο μέρος της εργασίας παρουσιάσαμε την πορεία με την οποία έγινε η θεμελίωση
των πραγματικών αριθμών από το γεωμετρικό ορισμό της αναλογίας (σύμφωνα με τον
Εύδοξο) στον ορισμό των τομών Dedekind (σύμφωνα με τον Dedekind). Το δεύτερο
μέρος της εργασίας αφορά μία ποιοτική έρευνα που έγινε σε μαθητές Θετικής και
Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου, η οποία σχετίζεται με τις δυσκολίες που
αντιμετωπίζουν οι μαθητές, ακόμα και προχωρημένου μαθηματικού επιπέδου, στις
αντιλήψεις σχετικά με τις αναπαραστάσεις και τον άξονα των πραγματικών αριθμών.
Τα συμπεράσματα που προκύπτουν από την έρευνα αυτή έρχονται να επιβεβαιώσουν
ήδη υπάρχουσες έρευνες αλλά και να αποτελέσουν κίνητρο για μελλοντικές
ερευνητικές εργασίες πάνω στα ζητήματα αυτά.
Λέξεις-κλειδιά:
Θεμελίωση, Αναπαραστάσεις, Άξονας, Πραγματικοί αριθμοί, Δυσκολίες
Ευρετήριο:
Όχι
Αρ. σελίδων ευρετηρίου:
0
Εικονογραφημένη:
Ναι
Αρ. βιβλιογραφικών αναφορών:
31
Αριθμός σελίδων:
86