Συμμετρία: Μια διαδρομή από τις απαρχές της έννοιας μέχρι τη σύγχρονη μαθηματική της διατύπωση

Διπλωματική Εργασία uoadl:1319845 276 Αναγνώσεις

Μονάδα:
Τομέας Διδακτικής των Μαθηματικών
Βιβλιοθήκη Σχολής Θετικών Επιστημών
Ημερομηνία κατάθεσης:
2014-03-10
Έτος εκπόνησης:
2014
Συγγραφέας:
Μιχαλοπούλου Μεταξία
Στοιχεία επιβλεπόντων καθηγητών:
Αναπλ. Καθηγητής Διονύσιος Λάππας (επιβλέπων), Καθηγητής Ευάγγελος Ράπτης, Αναπλ. Καθηγητής Παναγιώτης Σπύρου
Πρωτότυπος Τίτλος:
Συμμετρία: Μια διαδρομή από τις απαρχές της έννοιας μέχρι τη σύγχρονη μαθηματική της διατύπωση
Γλώσσες εργασίας:
Ελληνικά
Μεταφρασμένος τίτλος:
Symmetry: A Journey from the beginnings of the concept to modern mathematical formulation
Περίληψη:
Η εξέλιξη της έννοιας της συμμετρίας συμβαδίζει δυναμικά με τις αλλαγές στην
επιστημονική γνώση. Η έννοια δημιουργήθηκε στην προσπάθεια του ανθρώπου να
κατανοήσει την ομορφιά και την τάξη του φυσικού κόσμου και την αρμονία των
αναλογιών. Οι αρχές της συμμετρίας εφαρμόστηκαν στη γλυπτική, στη ζωγραφική ,
την αρχιτεκτονική, την διακόσμηση και το σχέδιο. Η σημασία της λέξης συμμετρία
και η χρήση της παίρνει διαχρονικά διάφορες μορφές. Χρειάστηκαν πολλοί αιώνες
και η ανάπτυξη της Θεωρίας ομάδων, για να καταλήξουμε στη γενική αφηρημένη
μαθηματική θεωρία της συμμετρίας η οποία ομαδοποιεί φαινομενικά διαφορετικές
συμμετρίες και αποτελεί τη βάση για όλες τις ειδικές μορφές της. H Θεωρία
ομάδων και η κρυσταλλογραφική ορολογία έγιναν ισχυρά εργαλεία στη μελέτη της
διακοσμητικής τέχνης από τη Παλαιολιθική εποχή μέχρι σήμερα. Η σπειροειδής τάση
στη φύση, που εμφανίζεται στην ανάπτυξη κάποιων έμβιων όντων και στην
περιστροφική κίνηση, όπως για παράδειγμα οι υδάτινες δίνες, οδήγησαν στη
συμμετρία ομοιότητας και στις ομάδες συμμετρίας ομοιότητας, που εμφανίζονται
και στη διακοσμητική τέχνη. Η αυτοομοιότητα των ακτογραμμών και των οροσειρών,
μελετήθηκε από τη Θεωρία των φράκταλ, ενώ φαινόμενα απρόβλεπτα όπως ο καιρός,
οδήγησαν στη Θεωρία του χάους. Η συμμετρία εμφανίζεται και στο χάος και είναι
συμμετρία μετά από μεγάλο αριθμό επαναλήψεων, στο μέσο όρο.
Λέξεις-κλειδιά:
Συμμετρία, Ομάδες, Διακοσμητική τέχνη, Συμμετρία ομοιότητας, Αυτοομοιότητα
Ευρετήριο:
Όχι
Αρ. σελίδων ευρετηρίου:
0
Εικονογραφημένη:
Ναι
Αρ. βιβλιογραφικών αναφορών:
84
Αριθμός σελίδων:
190

document.pdf
14 MB
Δεν επιτρέπεται η πρόσβαση στο αρχείο. H πρόσβαση επιτρέπεται μόνο εντός του δικτύου του ΕΚΠΑ.