Exact geometric predicates in python

Διπλωματική Εργασία uoadl:1321054 564 Αναγνώσεις

Μονάδα:
Κατεύθυνση / ειδίκευση Θεωρητική Πληροφορική (ΘΕΩ)
Βιβλιοθήκη Σχολής Θετικών Επιστημών
Ημερομηνία κατάθεσης:
2013-03-19
Έτος εκπόνησης:
2013
Συγγραφέας:
Σωτηροπούλου Μαρία
Στοιχεία επιβλεπόντων καθηγητών:
Ιωάννης Εμίρης Καθηγητής ΕΚΠΑ, Χριστόδουλος Φραγκουδάκης Επιστημονικός συνεργάτης ΕΚΠΑ
Πρωτότυπος Τίτλος:
Exact geometric predicates in python
Γλώσσες εργασίας:
Αγγλικά
Μεταφρασμένος τίτλος:
Γεωμετρικά κατηγορήματα ακριβείας στην python
Περίληψη:
Στόχος της διπλωματικής εργασίας είναι ένα “γεωμετρικό ιδίωμα” για την Python
που μπορεί να εμπλουτίσει με τη δυνατότητα εκτέλεσης τον ψευδοκώδικα
αλγορίθμων, όπως αυτών σε ένα σύγγραμμα Υπολογιστικής Γεωμετρίας, καθώς επίσης
και η ανάπτυξη ενός περιβάλλοντος που θα συμπληρώνει τη διδασκαλία της
Υπολογιστικής Γεωμετρίας. Ένας νέος αριθμητικός τύπος αναπτύσσεται προκειμένου
να συμπληρωθεί η αριθμητική στους πραγματικούς. Δυστυχώς, τα περισσότερα
δεκαδικά κλάσματα δεν μπορούν να αναπαρασταθούν με δυαδικά κλάσματα. Για
περιπτώσεις που απαιτούν ακριβή δεκαδική αναπαράσταση, χρησιμοποιείται η δομή
decimal. Προκειμένου να απλοποιηθεί η διαδικασία, αναπτύσσεται νέος αριθμητικός
τύπος, ο οποίος περιλαμβάνει τον επαναπροσδιορισμό όλων των αριθμητικών πράξεων
και ο καθορισμός της ακρίβειας ώστε να αποφεύγονται οι αλλαγές στους δεκαδικούς
αριθμούς κατά την επεξεργασία τους. Μια “pure Python” γεωμετρική βιβλιοθήκη,
ενώ δίνει τη δυνατότητα φυσικής γεωμετρικής έκφρασης στον κώδικα, υπολείπεται
στην ταχύτητα εκτέλεσης μιας C++ βιβλιοθήκης σαν τη CGAL. Προκειμένου να
αποδειχθεί ότι η “pure Python” γεωμετρική βιβλιοθήκη είναι ορθή χρησιμοποιείται
η διαθέσιμη έκδοση των δεσμεύσεων με τη CGAL σα μέτρο σύγκρισης της ορθότητας.
Χρησιμοποιώντας το άρθρο των Kettner et al. ως σημείο αναφοράς σχετικά με τους
λόγους που θα μπορούσαν να προκαλέσουν την αποτυχία των εφαρμογών, έχουν
αναπτυχθεί αντίστοιχες μελέτες περιπτώσεων, έτσι ώστε να πιστοποιηθεί η
εγκυρότητα των αποτελεσμάτων.
Λέξεις-κλειδιά:
Python, Δεκαδική αναπαράσταση, Decimal, Ακρίβεια, Υπολογιστική Γεωμετρία
Ευρετήριο:
Ναι
Αρ. σελίδων ευρετηρίου:
16, 17
Εικονογραφημένη:
Ναι
Αρ. βιβλιογραφικών αναφορών:
19
Αριθμός σελίδων:
62