Στοιχεία επιβλεπόντων καθηγητών:
Στυλιανός Νεγρεπόντης Ομότιμος Καθηγητής Τμημ. Μαθηματικών ΕΚΠΑ, Β. Φαρμάκη Καθηγήτρια ΕΚΠΑ, , Γ. Ψυχάρη Επικ. Καθηγητής ΕΚΠΑ
Περίληψη:
Στόχος της παρούσας διπλωματικής εργασίας είναι
(α) να καταγράψουμε τις θέσεις των μελετητών στο θέμα της ύπαρξης και ακριβούς μορφής της αποδεικτικής μεθόδου της πλήρους μαθηματικής επαγωγής στα αρχαία Ελληνικά Μαθηματικά, όπως των Freudenthal, Wedberg, Mueller, Unguru, Fowler, Acerbi, και
(β) να διατυπώσουμε, σε αρχική και προκαταρτική μορφή, την δική μας θέση στο θέμα αυτό, η οποία διαφοροποιείται από τις υπάρχουσες.
Η έρευνα αυτή λαμβάνει υπόψη τις αρχαίες πηγές, όπως τα Στοιχεία Ευκλείδη, την παρουσίαση των πλευρικών-διαμετρικών αριθμών από τους Πλάτων, Θέων, Ιάμβλιχο, Πρόκλο, την δεύτερη υπόθεση του Πλατωνικού διαλόγου Παρμενίδης, το έργο Περί Ελίκων του Αρχιμήδη, τις Προτάσεις για την Άρβηλο στη Συναγωγή του Πάππου.
Επίσης μελετούμε τις βασικές μεσαιωνικές πηγές που σχετίζονται με την μαθηματική επαγωγή, συμπεριλαμβανομένων των Αράβων Abu Kamil, Al-Karaji, Al-Samaw’al και Ibn al-Haytham, του Εβραϊκής καταγωγής Γάλλου Levi Ben Gerson, και του Ελληνικής καταγωγής Φραγκίσκου Μαυρόλυκου, προκειμένου να διαχωρίσουμε, κατά το δυνατόν, στις επαγωγικές μεθόδους που ακολουθήθηκαν αυτή την περίοδο εκείνες που αποτελούν συνέχεια στο πλαίσιο των αρχαίων Ελληνικών Μαθηματικών από εκείνες που αποτελούν νέα βήματα πέραν των Ελληνικών μεθόδων.
Λέξεις-κλειδιά:
αρχαία ελληνικά Μαθηματικά, μαθηματική επαγωγή, Στοιχεία Ευκλείδη, πλευρικοί και διαμετρικοί αριθμοί, Πλατωνικός διάλογος Παρμενίδης, Αρχιμήδης, ‘Άρβηλος’.
