Mε Αφορμή το θεώρημα του Μorley: Το σχήμα στο νομοποιητικό πλαίσιο της Ευκλείδειας Γεωμετρίας.

Διπλωματική Εργασία uoadl:1326668 650 Αναγνώσεις

Μονάδα:
Κατεύθυνση Διδακτική και Μεθοδολογία των Μαθηματικών
Βιβλιοθήκη Σχολής Θετικών Επιστημών
Ημερομηνία κατάθεσης:
2017-01-16
Έτος εκπόνησης:
2017
Συγγραφέας:
Πιτσάς Κωνσταντίνος
Στοιχεία επιβλεπόντων καθηγητών:
Δ. Λάππας Αναπλ. Καθηγητής Τμημ. Μαθηματικών ΕΚΠΑ
Πρωτότυπος Τίτλος:
Mε Αφορμή το θεώρημα του Μorley: Το σχήμα στο νομοποιητικό πλαίσιο της Ευκλείδειας Γεωμετρίας.
Γλώσσες εργασίας:
Ελληνικά
Μεταφρασμένος τίτλος:
Mε Αφορμή το θεώρημα του Μorley: Το σχήμα στο νομοποιητικό πλαίσιο της Ευκλείδειας Γεωμετρίας.
Περίληψη:
ΘΕΩΡΗΜΑ ΤΟΥ MORLEY

Τα σημεία τομής των τριχοτόμων των γωνιών ενός τριγώνου είναι κορυφές ισοπλεύρου.

Το θεώρημα του Morley ανακαλύφτηκε περίπου το 1899 και έγινε γνωστό το 1924. Έκτοτε απασχολεί την μαθηματική κοινότητα ως αξιοπερίεργο, αφού δεν υπάρχει κατασκευαστική απόδειξη.
Στην παρούσα διατριβή:

1. Με αφορμή αυτό το θεώρημα μελετώνται η έννοια του σχήματος και η
νομιμοποίησή του στα πλαίσια μιας αξιωματικής θεωρίας.

2. Διεξέρχονται ιστορικά διάφορες μέθοδοι απόδειξης του αποτελέσματος
από τις «γεωμετρικές» μέχρι τις πλήρως «αλγεβροποιημένες», βλ. π.χ., την απόδειξη

του Alain Connes.

3. Αναζητούνται οι γενικεύσεις ή και οι επεκτάσεις τόσο στο πλαίσιο της
Ευκλείδειας Γεωμετρίας όσο και με χρήση νέων τεχνολογιών, με στόχο την
αποδέσμευση σχήματος και εποπτείας στα πλαίσια της διδασκαλίας σε μαθητές
λυκείου.
Κύρια θεματική κατηγορία:
Θετικές Επιστήμες
Λοιπές θεματικές κατηγορίες:
Μαθηματικά
Λέξεις-κλειδιά:
γεωμετρικό σχήμα, απόδειξη, αποδεικτική διαδικασία, Morley, διδακτική της γεωμετρίας, εικασία.
Ευρετήριο:
Όχι
Αρ. σελίδων ευρετηρίου:
0
Εικονογραφημένη:
Ναι
Αρ. βιβλιογραφικών αναφορών:
94
Αριθμός σελίδων:
129
dipl+pitsas+lappas.pdf (3 MB) Άνοιγμα σε νέο παράθυρο