Εισαγωγή στην Κ-θεωρία των C*-αλγεβρών και το θεώρημα ταξινόμησης του Elliott

Διπλωματική Εργασία uoadl:1684365 458 Αναγνώσεις

Μονάδα:
Κατεύθυνση Θεωρητικά Μαθηματικά
Βιβλιοθήκη Σχολής Θετικών Επιστημών
Ημερομηνία κατάθεσης:
2017-06-24
Έτος εκπόνησης:
2017
Συγγραφέας:
Παναγόπουλος Νικόλαος
Στοιχεία επιβλεπόντων καθηγητών:
Αριστείδης Κατάβολος, Καθηγητής, Τμήμα Μαθηματικών, Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών
Πρωτότυπος Τίτλος:
Εισαγωγή στην Κ-θεωρία των C*-αλγεβρών και το θεώρημα ταξινόμησης του Elliott
Γλώσσες εργασίας:
Ελληνικά
Μεταφρασμένος τίτλος:
Εισαγωγή στην Κ-θεωρία των C*-αλγεβρών και το θεώρημα ταξινόμησης του Elliott
Περίληψη:
Στην παρούσα διπλωματική εργασία αρχικά δίνεται μια σύντομη εισαγωγή στην Κ-θεωρία των C*-αλγεβρών. Η θεωρία αυτή έχει τις ρίζες της στην τοπολογική Κ-θεωρία, η οποία αναπτύχθηκε από τους Atiyah και Hirzebruch κατά τη διάρκεια της δεκαετίας του 1960, βασιζόμενη στην δουλειά του Grothendieck στην αλγεβρική γεωμετρία. Εισήχθη ως εργαλείο στην θεωρία των C*-αλγεβρών στις αρχές του 1970, όταν ο George Elliott απέδειξε πως οι AF-άλγεβρες ταξινομούνται μέσω των Κ_0-ομάδων τους όταν αυτές εφοδιαστούν με μια κατάλληλη σχέση διάταξης. Η συγκεκριμένη απόδειξη παρουσιάζεται στο δεύτερο μέρος αυτής της εργασίας.
Κύρια θεματική κατηγορία:
Θετικές Επιστήμες
Λοιπές θεματικές κατηγορίες:
Ανάλυση
Λέξεις-κλειδιά:
θεώρημα ταξινόμησης, Κ-θεωρία, C*-άλγεβρες
Ευρετήριο:
Όχι
Αρ. σελίδων ευρετηρίου:
0
Εικονογραφημένη:
Όχι
Αρ. βιβλιογραφικών αναφορών:
23
Αριθμός σελίδων:
95
Κεφάλαιο 2.pdf (971 KB) Άνοιγμα σε νέο παράθυρο