Μονάδα:
Κατεύθυνση Στατιστική και Επιχειρησιακή ΈρευναΒιβλιοθήκη Σχολής Θετικών Επιστημών
Ημερομηνία κατάθεσης:
2018-05-22
Συγγραφέας:
Θεοδωροπούλου Βασιλική
Στοιχεία επιβλεπόντων καθηγητών:
Παπαδάτος Νικόλαος Αναπληρωτής Καθηγητής Ε.Κ.Π.Α
Οικονόμου Αντώνιος Καθηγητής Ε.Κ.Π.Α
Τρέβεζας Σάμης Λέκτορας Ε.Κ.Π.Α
Πρωτότυπος Τίτλος:
Εκτιμήσεις της Απόστασης Ολικής Κύμανσης και Εφαρμογές
Γλώσσες εργασίας:
Ελληνικά
Μεταφρασμένος τίτλος:
Εκτιμήσεις της Απόστασης Ολικής Κύμανσης και Εφαρμογές
Περίληψη:
Σε αυτή την εργασία θα ασχοληθούμε με την απόσταση ολικής κύμανσης μεταξύ δύο κατανομών πιθανοτήτων.
Στο πρώτο κεφάλαιο αναφέρουμε κάποιες γενικές ιδιότητες και βασικά θεωρήματα.
Στο δεύτερο κεφάλαιο ασχολούμαστε με μια εφαρμογή της απόστασης ολικής κύμανσης στο πρόβλημα των συμπτώσεων. Επίσης μελετάμε μια νέα απόσταση που καλείται ¨ Απόσταση Παραγοντικών Ροπών¨.
Στο τρίτο κεφάλαιο αναφερόμαστε στην προσέγγιση Poisson, που αποτελεί έναν από τους πιο σημαντικούς τομείς των Εφαρμοσμένων Πιθανοτήτων και πλήθος ερευνητών την έχει μελετήσει συστηματικά. Κάτι τέτοιο έιναι εφικτό με μια εναλλακτική μεθοδο που βασίζεται στην έννοια των w-συναρτήσεων. Η εύρεση κατάλληλων άνω φραγμάτων (¨κοντά¨ στο 0) της απόστασης ολικής κύμανσης μεταξύ δύο κατανομών έιναι ένας τρόπος μέτρησης του σφάλματος που προκύπτει από την προσέγγιση. Στο τέταρτο κεφάλαιο αποδεικνύεται μια συνελιξιακή ανισότητα για το τυποποιημένο άθροισμα ανεξάρτητων απόλυτα συνεχών τυχαίων μεταβλητών. Με βάση την ανισότητα αυτή, που ισχύει με την προυπόθεση ότι το στήριγμα –support των τυχαίων μεταβλητών είναι διάστημα, αποδεικνύεται η τάξη σύγκλισης κατά ολική κύμανση των τυποποιημένων μερικών αθροισμάτων των ανεξάρτητων και ισόνομων τυχαίων μεταβλητών προς την τυποποιημένη κανονική Ζ. Επίσης δίνoυμε εφαρμογές σε τυχαία αθροίσματα.
Στο πέμπτο κεφάλαιο αναφέρουμε ότι υπάρχει μια νέα τυχαία μεταβλητή , η οποία θεωρείται ως μετασχηματισμός της Χ με μονοκόρυφη πυκνότητα, που ικανοποιεί την ταυτότητα συνδιακύμανσης. Aναφέρουμε τις ιδιότητες της τυχαίας μεταβλητής και εφαρμογή σε φράγματα διασποράς.
Στο έκτο κεφάλαιο παρουσιάζουμε άνω φράγματα για την απόσταση ολικής κύμανσης μεταξύ δύο απόλυτα συνεχών τυχαίων μεταβλητών Χ και Υ.
Επίσης, δίνουμε μια απόδειξη του τοπικού οριακού θεωρήματος.
Κύρια θεματική κατηγορία:
Θετικές Επιστήμες
Λέξεις-κλειδιά:
απόσταση ολικής κύμανσης, απόσταση παραγοντικών ροπών, μετασχηματισμός τυχαίας μεταβλητής, πρόβλημα συμπτώσεων, προσέγγιση Poisson,ταυτότητα συνδιακύμανσης, w-συνάρτηση
Αρ. σελίδων ευρετηρίου:
1
Αρ. βιβλιογραφικών αναφορών:
26
