Fine-Grained Complexity: Exploring Reductions and their Properties

Διπλωματική Εργασία uoadl:2815281 114 Αναγνώσεις

Μονάδα:
Κατεύθυνση Αλγόριθμοι, Λογική και Διακριτά Μαθηματικά (Α.Λ.ΜΑ.)
Πληροφορική
Ημερομηνία κατάθεσης:
2018-10-30
Έτος εκπόνησης:
2018
Συγγραφέας:
Πετσαλάκης Σταύρος
Στοιχεία επιβλεπόντων καθηγητών:
Αρης Παγουρτζής, Αναπληρωτής Καθηγητής, Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο
Στάθης Ζάχος, Ομότιμος Καθηγητής, Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο
Βασίλης Ζησιμόπουλος, Καθηγητής, Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών, Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών
Πρωτότυπος Τίτλος:
Fine-Grained Complexity: Exploring Reductions and their Properties
Γλώσσες εργασίας:
Αγγλικά
Μεταφρασμένος τίτλος:
Ραφιναρισμένη Πολυπλοκότητα: Εξερευνώντας Αναγωγές και τις Ιδιότητές τους
Περίληψη:
Η σχεδίαση αλγορίθμων αποτελεί ένα απο τα κύρια θέματα ενδιαφέροντος για τον τομέα της Πληροφορικής. Παρά τα πολλά αποτελέσματα σε ορισμένους τομείς, η προσέγγιση αυτή έχει πετύχει κάποια πρακτικά αδιέξοδα που έχουν αποδειχτεί προβληματικά στην πρόοδο του τομέα. Επίσης, οι κλασικές πρακτικές Υπολογιστικής Πολυπλοκότητας δεν ήταν σε θέση να παρακάμψουν αυτά τα εμπόδια. Η κατανόηση της δυσκολίας του κάθε προβλήματος δεν είναι τετριμμένη. Η Ραφιναρισμένη Πολυπλοκότητα παρέχει νέες προ-οπτικές για τα κλασικά προβλήματα, με αποτέλεσμα σταθερούς δεσμούς μεταξύ γνωστών εικασιών στην πολυπλοκότητα και την σχεδίαση αλγορίθμων. Χρησιμεύει επίσης ως εργα-λείο για να αποδείξει τα υπο όρους κατώτατα όρια για προβλήματα πολυωνυμικής χρονικής πολυπλοκότητας, ένα πεδίο που έχει σημειώσει πολύ λίγη πρόοδο μέχρι τώρα. Οι δημοφι-λείς υποθέσεις/παραδοχές όπως το SETH, το OVH, το 3SUM, και το APSP, δίνουν πολλά φράγματα που δεν έχουν ακόμα αποδειχθεί με κλασικές τεχνικές και παρέχουν μια νέα κατανόηση της δομής και της εντροπίας των προβλημάτων γενικά. Σκοπός αυτής της εργασίας είναι να συμβάλει στην εδραίωση του πλαισίου για αναγωγές από κάθε εικασία και να διερευνήσει την διαρθρωτική διαφορά μεταξύ των προβλημάτων σε κάθε περίπτωση.
Κύρια θεματική κατηγορία:
Τεχνολογία – Πληροφορική
Λέξεις-κλειδιά:
Αναγωγές, Πολυπλοκότητα
Ευρετήριο:
Ναι
Αρ. σελίδων ευρετηρίου:
4
Εικονογραφημένη:
Ναι
Αρ. βιβλιογραφικών αναφορών:
92
Αριθμός σελίδων:
80
StavrosPetsalakisMscThesis.pdf (586 KB) Άνοιγμα σε νέο παράθυρο