Κατεύθυνση Διδακτική και Μεθοδολογία των Μαθηματικών
Βιβλιοθήκη Σχολής Θετικών Επιστημών

2019-11-19

2019

Ράδης Κωνσταντίνος

Ευάγγελος Ράπτης, Καθηγητής, Τμήμα Μαθηματικών, Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών.
Σταύρος Παπασταυρίδης, Ομότιμος Καθηγητής, Τμήμα Μαθηματικών, Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών.
Διονύσιος Λάππας, Αναπληρωτής Καθηγητής, Τμήμα Μαθηματικών, Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών

ΙΣΟΔΙΑΧΩΡΙΣΙΜΑ ΚΑΙ ΙΣΟΣΥΜΠΛΗΡΩΣΙΜΑ ΣΧΗΜΑΤΑ

Ελληνικά

ΙΣΟΔΙΑΧΩΡΙΣΙΜΑ ΚΑΙ ΙΣΟΣΥΜΠΛΗΡΩΣΙΜΑ ΣΧΗΜΑΤΑ

Ξεκινώντας τη διπλωματική εργασία για τα σχήματα θεώρησα καλό στο πρώτο κεφάλαιο να αναφερθώ στις έννοιες του εμβαδού ενός σχήματος , του όγκου ενός σχήματος τριών διαστάσεων, της ισοδιαχώρισης και της ισοσυμπλήρωσης των σχημάτων. Οι ιδιότητες(αξιώματα), οι ορισμοί και τα θεωρήματα που υπάρχουν και γενικά η δομή είναι όπως αυτά αναφέρονται στο βιβλίο του V. G. Boltianskii: Hilbert’s Third Problem (transl. R. A. Silverman) [3]. Το δεύτερο κεφάλαιο αναφέρεται στα ισοδιαχωρίσιμα σχήματα στο επίπεδο και περιέχει το θεώρημα Bolyai-Gerwien. Το επόμενο κεφάλαιο περιέχει το 3ο πρόβλημα του Hilbert . Δίνονται δύο διαφορετικές εκδοχές της απόδειξής του, που στηρίζονται: η μεν πρώτη στο θεώρημα των Dehn-Hadwiger [1] και η δεύτερη στη συνθήκη του Bricard [2]. Στο τέταρτο κεφάλαιο υπάρχουν αναφορές στη ζωή και το έργο του D. Hilbert όπως και η ομιλία του στο συνέδριο μαθηματικών στο Παρίσι στην ανατολή του εικοστού αιώνα. Τέλος υπάρχουν κάποιες διδακτικές προεκτάσεις για μαθητές όλων των βαθμίδων της εκπαίδευσης.

Θετικές Επιστήμες

Ισοδιαχωρίσιμα σχήματα, ισοσυμπληρώσιμα σχήματα, 3ο πρόβλημα του Ηilbert

Ναι

1

Ναι

20

80

Δεν επιτρέπεται η πρόσβαση στο αρχείο. H πρόσβαση επιτρέπεται μόνο εντός του δικτύου του ΕΚΠΑ.

https://pergamos.lib.uoa.gr/uoa/dl/object/2885906