Διαισθητική ανάπτυξη μεθόδου αριθμητικής ολοκλήρωσης μέσω της μοντελοποίησης ανοικτού προβλήματος κινηματικής: Μια εφαρμογή σε μαθητές Β΄ Λυκείου.

Διπλωματική Εργασία uoadl:2895963 41 Αναγνώσεις

Μονάδα:
Κατεύθυνση Διδακτική και Μεθοδολογία των Μαθηματικών
Βιβλιοθήκη Σχολής Θετικών Επιστημών
Ημερομηνία κατάθεσης:
2020-01-26
Έτος εκπόνησης:
2020
Συγγραφέας:
Κωνσταντίνου Ιωάννης
Στοιχεία επιβλεπόντων καθηγητών:
Χρυσαυγή Τριανταφύλλου, Επικ. Καθηγήτρια, Τμήμα Μαθηματικών, ΕΚΠΑ.
Πρωτότυπος Τίτλος:
Διαισθητική ανάπτυξη μεθόδου αριθμητικής ολοκλήρωσης μέσω της μοντελοποίησης ανοικτού προβλήματος κινηματικής: Μια εφαρμογή σε μαθητές Β΄ Λυκείου.
Γλώσσες εργασίας:
Ελληνικά
Μεταφρασμένος τίτλος:
Διαισθητική ανάπτυξη μεθόδου αριθμητικής ολοκλήρωσης μέσω της μοντελοποίησης ανοικτού προβλήματος κινηματικής: Μια εφαρμογή σε μαθητές Β΄ Λυκείου.
Περίληψη:
Στην παρούσα έρευνα επιχειρήθηκε να μελετηθούν οι δράσεις μοντελοποίησης μιας ομάδας πέντε μαθητών Β’ Λυκείου σε μια πειραματική διδασκαλία όταν τους δόθηκε να λύσουν ένα ανοιχτό πρόβλημα. Το πρόβλημα που δόθηκε στους μαθητές αφορούσε τον υπολογισμό του συνολικού μήκους της διαδρομής ενός αγωνιστικού αυτοκινήτου λαμβάνοντας υπόψη τους δεδομένα από την παρακολούθηση της κίνησης ενός αγωνιστικού αυτοκινήτου της Formula 1. Στο βίντεο καταγραφόταν η στιγμιαία ταχύτητα (σε χλμ/ώρα) ανά χρονική στιγμή κίνησης καθώς και η ένδειξη επιτάχυνσης (γκάζι) ή επιβράδυνσης (φρένο). Στην προσπάθεια να λύσουν το πρόβλημα οι μαθητές ανέπτυξαν διαισθητικά την διαδικασία μοντελοποίησης με αριθμητική ολοκλήρωση. Στην παρούσα εργασία μελετάμε, τις διαδικασίες που χρησιμοποίησαν αλλά και ανέπτυξαν οι μαθητές στην προσπάθειά τους να λύσουν το πρόβλημα, την εξέλιξή τους καθώς και τους παράγοντες που επηρέασαν αυτήν την εξέλιξη. Τα ερευνητικά δεδομένα ήταν η ηχογράφηση και η μαγνητοσκόπηση μιας διδασκαλίας δύο διδακτικών ωρών. Η ανάλυση των δεδομένων ήταν ποιοτική και βασίστηκε στον κύκλο μοντελοποίησης και το πρόγραμμα Atlas.ti.. Από τα αποτελέσματα της έρευνας προέκυψαν τέσσερις διαδικασίες μοντελοποίησης που είτε απορρίφθηκαν είτε εξελίχθηκαν στη συνέχεια από τους συμμετέχοντες. Οι διαδικασίες αυτές ήταν (1η) η θεώρηση της κίνησης ως ευθύγραμμη ομαλή στο σύνολό της και η χρήση των αντίστοιχων τύπων της Φυσικής (απορρίφθηκε), (2η) η θεώρηση της κίνησης ως ευθύγραμμη ομαλή ανά διαστήματα επιταχυνόμενης και επιβραδυνόμενης κίνησης (απορρίφθηκε), (3η) Σύνδεση της μέσης ταχύτητας με την μέση τιμή των ταχυτήτων για διάφορες διαμερίσεις του χρόνου (εφαρμόστηκε αλλά στη συνέχεια απορρίφθηκε) και (4η) Εύρεση της αριθμητικής τιμής του εμβαδού κάτω από το γράφημα ταχύτητας – χρόνου. Στην ανάπτυξη της 4ης διαδικασίας μοντελοποίησης αναγνωρίσαμε πέντε στάδια: τη σημασία εύρεσης του εμβαδού κάτω από το γράφημα ταχύτητας – χρόνου, τη σχεδίαση διαφορετικών ειδών γραφημάτων, τον τρόπο υπολογισμού του εμβαδού, την αναζήτηση της καλύτερης προσέγγισης και τον υπολογισμός της αριθμητικής τιμής του εμβαδού με χρήση ψηφιακού εργαλείου. Οι μαθητές μέσα από την παραπάνω διαδικασία “επαν-εφηύραν” (Van den Heuvel-Panhuizen, 2000) τη μέθοδο της αριθμητικής ολοκλήρωσης την οποία και εφάρμοσαν για την τελική επίλυση του προβλήματος. Από τα αποτελέσματα προέκυψε ότι οι παράγοντες που επηρέασαν την εξέλιξη της γνώσης των μαθητών ήταν (α) η επικοινωνία, (β) το ρεαλιστικό πλαίσιο του προβλήματος, (γ) η αναζήτηση ακρίβειας, (δ) οι παρεμβάσεις του εκπαιδευτικού και (ε) η χρήση οπτικών αναπαραστάσεων και ψηφιακών εργαλείων.
Κύρια θεματική κατηγορία:
Θετικές Επιστήμες
Λέξεις-κλειδιά:
κύκλος μοντελοποίησης, ανοικτό πρόβλημα, ρεαλιστική μαθηματική εκπαίδευση, αριθμητικές μέθοδοι ολοκλήρωσης
Ευρετήριο:
Ναι
Αρ. σελίδων ευρετηρίου:
1
Εικονογραφημένη:
Ναι
Αρ. βιβλιογραφικών αναφορών:
59
Αριθμός σελίδων:
65
ΔΕ_ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥ ΓΙΑΝΝΗΣ_Δ201606..pdf (2 MB) Άνοιγμα σε νέο παράθυρο