Μονάδα:
Κατεύθυνση Διδακτική και Μεθοδολογία των ΜαθηματικώνΒιβλιοθήκη Σχολής Θετικών Επιστημών
Ημερομηνία κατάθεσης:
2020-07-17
Συγγραφέας:
Πισιμίση Αγγελική
Στοιχεία επιβλεπόντων καθηγητών:
Στυλιανός Νεγρεπόντης, Ομότιμος Καθηγητής, Σχολή Θετικών Επιστημών, Τμήμα Μαθηματικών, ΕΚΠΑ
Βασιλική Φαρμάκη, Καθηγήτρια, Σχολή Θετικών Επιστημών, Τμήμα Μαθηματικών, ΕΚΠΑ
Μιχαήλ Ανούσης, Καθηγητής, Τμήμα Μαθηματικών, Πανεπιστήμιο Αιγαίου
Πρωτότυπος Τίτλος:
Η Αρχή της Συμβατής Περάτωσης του Απείρου
Γλώσσες εργασίας:
Ελληνικά
Μεταφρασμένος τίτλος:
Η Αρχή της Συμβατής Περάτωσης του Απείρου
Περίληψη:
Σημείο αναφοράς της παρούσας διπλωματικής εργασίας είναι η λεγόμενη Αρχή της Συμβατής Περάτωσης του Απείρου, η οποία παρουσιάζεται λεπτομερώς στο άρθρο των Νεγρεπόντη - Φαρμάκη με τίτλο: Η Αρχή της Συμβατής Περάτωσης του Απείρου και η παράδοξη δύναμή της. Μελετάμε τη συγκεκριμένη Αρχή αναλυτικά στο Κεφάλαιο 1. Στα επόμενα 4 Κεφάλαια, μελετάμε την εντυπωσιακή αποδεικτική ισχύ τεσσάρων τολμηρών αξιωμάτων σε τέσσερις κλάδους των μαθηματικών. Παρουσιάζουμε επιχειρήματα ότι καθένα από αυτά τα αξιώματα αποτελεί μια συμβατή περάτωση του απείρου και μελετάμε τον τρόπο με τον οποίο οι συγκεκριμένοι κλάδοι των μαθηματικών, καθώς και τα τολμηρά αξιώματα παρουσιάζονται στα σχολικά βιβλία του Γυμνασίου και του Λυκείου.
Ασχολούμαστε με:
Την Αρχή του Ελαχίστου και τον ρόλο της στη Θεωρία Αριθμών.
Το 5ο Αίτημα του Ευκλείδη και τον ρόλο του στη βασική Ευκλείδεια Γεωμετρία.
Την Αρχή Ευδόξου - Αρχιμήδη και τον ρόλο της στη Θεωρία Λόγων Μεγεθών.
Το Αξίωμα της Πληρότητας των πραγματικών αριθμών και τον ρόλο του στη Μαθηματική Ανάλυση.
Στο τελευταίο Κεφάλαιο παρουσιάζουμε ένα μακροπρόθεσμο πρόγραμμα αντιστροφής της παρακμής της μαθηματικής εκπαίδευσης, το οποίο θέτει τρεις στόχους.
Κύρια θεματική κατηγορία:
Θετικές Επιστήμες
Λέξεις-κλειδιά:
συμβατή περάτωση του απείρου, Αρχή του Ελαχίστου, 5ο Αίτημα του Ευκλείδη, Αρχή Ευδόξου - Αρχιμήδη, Αξίωμα Πληρότητας
Αρ. σελίδων ευρετηρίου:
0
Αρ. βιβλιογραφικών αναφορών:
70
