Στοιχεία επιβλεπόντων καθηγητών:
Βασιλική - Αναστασία Σύψα (Επιβλέπουσα), Αναπληρώτρια Καθηγήτρια, Ιατρική Σχολή, ΕΚΠΑ
Νικόλαος Δεμίρης, Επίκουρος Καθηγητής, Τμήμα Στατιστικής, ΟΠΑ
Δημήτριος Παρασκευής, Αναπληρωτής Καθηγητής, Ιατρική Σχολή , ΕΚΠΑ
Περίληψη:
Οι επιδημίες πλήττουν την ανθρωπότητα από την αρχαιότητα μέχρι σήμερα, με πιο πρόσφατο παράδειγμα αυτό της πανδημίας COVID-19 από το νέο κορωνοϊό SARS-CoV-2. Η παρούσα διπλωματική εργασία πραγματεύεται τη χρήση μαθηματικών μοντέλων για τη μελέτη επιδημιών από παθογόνα που διασπείρονται με άμεση μετάδοση. Τα μαθηματικά μοντέλα αξιοποιούν τα δεδομένα για τα επιδημιολογικά χαρακτηριστικά του παθογόνου που προκαλεί την επιδημία και τα χαρακτηριστικά της νόσου και επιτρέπουν να εκτιμηθεί η πορεία της επιδημίας και η αποτελεσματικότητα διάφορων στρατηγικών περιορισμού της μετάδοσης. Σκοπός της παρούσας διπλωματικής είναι η ανασκόπηση των μαθηματικών μοντέλων, η αναλυτική παρουσίαση μοντέλων που μπορούν να χρησιμοποιηθούν στη μετάδοση της γρίπης και της COVID-19, η εφαρμογή σε δεδομένα από την Ελλάδα και η αποτίμηση της αποτελεσματικότητας διαφόρων στρατηγικών.
Αρχικά, γίνεται μία σύντομη ιστορική αναδρομή σε επιδημίες που επηρέασαν την ανθρωπότητα αλλά και αναφορά σε σύγχρονες επιδημίες λοιμωδών νοσημάτων που μεταδίδονται με απλή κοινωνική επαφή. Επιπλέον, παρουσιάζονται βασικές επιδημιολογικές έννοιες, όπως ο βασικός αριθμός αναπαραγωγής R0 και ο χρόνος γενιάς Tg που είναι απαραίτητες για την κατανόηση των επιδημικών μοντέλων. Στη συνέχεια, πραγματοποιείται μία ανασκόπηση των μοντέλων που μπορούν να χρησιμοποιηθούν για την περιγραφή της πορείας επιδημιών από παθογόνα που διασπείρονται με άμεση μετάδοση και ειδικότερα μοντέλων για την λοίμωξη COVID-19 και τη γρίπη Η1Ν1. Αναλύεται το SEIR (Susceptible-Exposed-Infectious-Recovered) μοντέλο στο οποίο λαμβάνεται υπόψη η παρουσία συμπτωματικών και ασυμπτωματικών ασθενών και μέτρα όπως η απομόνωση των κρουσμάτων, ο εμβολιασμός επίνοσων ατόμων και άλλα.
Παραγματοποιείται εφαρμογή σε δεδομένα του κορωνοϊού SARS-CoV-2 και της γρίπης Η1Ν1 του 2009 στην Ελλάδα χρησιμοποιώντας επεκτάσεις του SEIR μοντέλου. Πιο συγκεκριμένα, για τον SARS-CoV-2, εκτιμάται ο ενεργός αριθμός αναπαραγωγής από τις αρχές Αυγούστου έως και τις 21 Νοεμβρίου 2020 και διερευνάται η επίδραση της κοινωνικής αποστασιοποίησης και της απομόνωσης συμπτωματικών ατόμων κάτω από διάφορα σενάρια. Για τη γρίπη, εκτιμάται ο ενεργός αριθμός αναπαραγωγής από τα τέλη Αυγούστου 2009 έως τα μέσα Φεβρουαρίου 2010 και εξετάζεται η επίδραση της θεραπείας μεμονωμένα αλλά και σε συνδυασμό με τον εμβολιασμό. Τέλος, γίνεται αποτίμηση της αποτελεσματικότητας των παραπάνω παρεμβάσεων.
Σύμφωνα με τα αποτελέσματα της παρούσας ανάλυσης, ο δείκτης Rt για τον SARS-CoV-2 από τα τέλη Αυγούστου μέχρι περίπου τα μέσα Οκτωβρίου 2020 κυμαινόταν γύρω από το 1. Πριν την εφαρμογή του καθολικού απαγορευτικού όμως το Νοέμβριο, αυξήθηκε σε τιμές γύρω στο 1.5 με 1.75, ενώ κατά την περίοδο εφαρμογής του, δηλαδή από 7 Νοεμβρίου και μετά, μειώθηκε και μάλιστα προς τα τέλη του μήνα έφτασε σε τιμές κάτω από 1. Από τις προσομοιώσεις που πραγματοποιήσαμε προέκυψε ότι, η μείωση των κοινωνικών επαφών κατά 80%, καθώς και η απομόνωση την ημέρα εμφάνισης των συμπτωμάτων, αν και μη ρεαλιστική, οδηγεί σε έλεγχο της επιδημίας. Εάν τα μέτρα είναι πιο ήπια, οι μολύνσεις περιορίζονται βέβαια, αλλά δεν τίθεται υπό έλεγχο η επιδημία. Συνάγεται, λοιπόν, το συμπέρασμα ότι απουσία φαρμακευτικών παρεμβάσεων απαιτούνται πολύ αυστηρά μέτρα κοινωνικής αποστασιοποίησης ή απομόνωσης για να επιτευχθεί ο έλεγχος της επιδημίας COVID-19.
Όσον αφορά τη γρίπη Η1Ν1 του 2009, το R0 στην Ελλάδα εκτιμήθηκε ίσο με 1.5. Ο δείκτης Rt ήταν κοντά στο 1.2 λίγο μετά την έναρξη των εγχώριων μεταδόσεων, ενώ στη συνέχεια μειώθηκε και κάτω από 1. Με λήψη θεραπείας από το 10% των συμπτωματικών, ως το τέλος της επιδημίας θα μολυνόταν το 52% του συνολικού πληθυσμού, ενώ με θεραπεία σε συνδυασμό με εμβολιασμό 2 μήνες μετά την έναρξη της επιδημίας, με ρυθμό καθημερινού εμβολιασμού 0.2%, θα μολυνόταν το 30% - 40% ανάλογα με την αποτελεσματικότητα του αντιγριπικού εμβολίου (έναντι του εκτιμώμενου 58% απουσία μέτρων).
Συμπερασματικά, τα μαθηματικά μοντέλα αξιοποιούν τα διαθέσιμα επιδημιολογικά δεδομένα και τα χαρακτηριστικά του υπό μελέτη πληθυσμού. Επιτρέπουν να εκτιμηθεί η πίεση στο σύστημα υγείας μιας χώρας καθώς και να αξιολογηθεί και να συγκριθεί η αποτελεσματικότητα εναλλακτικών στρατηγικών – φαρμακευτικών και μη – για τον περιορισμό της επιδημίας.
Λέξεις-κλειδιά:
Μαθηματικά μοντέλα, Επιδημίες, SEIR, COVID-19, Γρίπη
