Διάδοση κυμάτων ύλης σε μονοδιάστατες, περιοδικά χρονικά μεταβαλλόμενες δομές δυναμικού-Ένα απλό μονοδιάστατο μοντέλο για εισαγωγή χρονικής εξάρτησης

Πτυχιακή Εργασία uoadl:2945598 52 Αναγνώσεις

Μονάδα:
Τμήμα Φυσικής
Βιβλιοθήκη Σχολής Θετικών Επιστημών
Ημερομηνία κατάθεσης:
2021-05-19
Έτος εκπόνησης:
2021
Συγγραφέας:
ΓΑΛΑΝΗΣ ΔΙΟΝΥΣΙΟΣ
Στοιχεία επιβλεπόντων καθηγητών:
Νικόλαος Στεφάνου, καθηγητής, Tομέας Φυσικής Συμπυκνωμένης Ύλης, Tμήμα Φυσικής, Σχολή Θετικών Επιστημών, ΕΚΠΑ
Πρωτότυπος Τίτλος:
Διάδοση κυμάτων ύλης σε μονοδιάστατες, περιοδικά χρονικά μεταβαλλόμενες δομές δυναμικού-Ένα απλό μονοδιάστατο μοντέλο για εισαγωγή χρονικής εξάρτησης
Γλώσσες εργασίας:
Ελληνικά
Μεταφρασμένος τίτλος:
Διάδοση κυμάτων ύλης σε μονοδιάστατες, περιοδικά χρονικά μεταβαλλόμενες δομές δυναμικού-Ένα απλό μονοδιάστατο μοντέλο για εισαγωγή χρονικής εξάρτησης
Περίληψη:
Στην παρούσα εργασία, επιλύεται αριθμητικά το κβαντικό πρόβλημα σκέδασης ενός σωματιδίου χωρίς σπιν από ένα συγκεκριμένο μονοδιάστατο δυναμικό. Στο πρώτο κεφάλαιο, εξετάζεται η σκέδαση από ένα χρονοανεξάρτητο δυναμικό, το οποίο δημιουργείται από την επανάληψη της ίδιας δομικής μονάδας αποτελούμενης από δύο τετραγωνικούς φραγμούς διαφορετικού ύψους. Για αυτόν τον σκοπό, δίνονται βασικά στοιχεία της κβαντικής θεωρίας σκέδασης και των δύο ισοδύναμων μεθόδων του πίνακα σκέδασης και του πίνακα μεταφοράς. Επίσης, συμπεράσματα της θεωρίας Bloch επικαλούνται για την εξήγηση φαινομένων όταν ο αριθμός επαναλήψεων γίνει αρκετά μεγάλος. Το σημαντικότερο από αυτά είναι η παρατηρούμενη εμφάνιση ενεργειακών ζωνών κι ενεργειακών χασμάτων (όπου έχουμε πλήρη ανάκλαση). Αυτή η συζήτηση τελειώνει με την εισαγωγή μίας ή δύο ατελειών και την εμφάνιση ενός αντίστοιχου αριθμού καταστάσεων συντονισμού μηδενικής ανακλαστικότητας μέσα σε ένα ενεργειακό χάσμα. Έπειτα, στο δεύτερο κεφάλαιο αντιμετωπίζεται το πρόβλημα σκέδασης από ένα περιοδικά ταλαντούμενο σκαλοπάτι δυναμικού με τη βοήθεια της θεωρίας Floquet. Τα συμπεράσματα χρησιμοποιούνται για την εισαγωγή χρονικής εξάρτησης στη στατική δομή με δύο ατέλειες. Η συζήτηση επικεντρώνεται στην παρατήρηση μίας ισχυρής μετάβασης σε καθεστώς τριπλού συντονισμού, όπου ένα σωματίδιο στην προαναφερθείσα κάτω κατάσταση συντονισμού μεταπηδά στην άνω κατάσταση συντονισμού όταν η συχνότητα ταλάντωσης γίνει ίση με τη διαφορά στις συχνότητες των δύο καταστάσεων. Τέλος, αναλύεται ένα παράδειγμα αλληλεπίδρασης ανάμεσα σε κυματοσυναρτήσεις Floquet με τη μορφή αμοιβαίας άπωσης καταστάσεων που οδηγεί σε αποφυγή σημείων διασταύρωσης.
Κύρια θεματική κατηγορία:
Θετικές Επιστήμες
Λέξεις-κλειδιά:
κβαντική σκέδαση, μονοδιάστατο δυναμικό, τετραγωνικοί φραγμοί δυναμικού, πίνακας σκέδασης, πίνακας μεταφοράς, πολυστρωματική δομή, θεωρία Bloch, θεωρία Floquet, ταλαντούμενο σκαλοπάτι δυναμικού
Ευρετήριο:
Όχι
Αρ. σελίδων ευρετηρίου:
0
Εικονογραφημένη:
Ναι
Αρ. βιβλιογραφικών αναφορών:
19
Αριθμός σελίδων:
52