Μονάδα:
Τμήμα ΦυσικήςΒιβλιοθήκη Σχολής Θετικών Επιστημών
Ημερομηνία κατάθεσης:
2021-09-16
Συγγραφέας:
ΣΟΥΛΑΙ ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΣ
Στοιχεία επιβλεπόντων καθηγητών:
Κοσμάς Τσακμακίδης
Επίκουρος Καθηγητής
Τμήμα Φυσικής
Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών
Πρωτότυπος Τίτλος:
ΕΠΕΚΤΑΣΕΙΣ ΤΗΣ ΜΕΘΟΔΟΥ ΤΩΝ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΩΝ ΔΙΑΦΟΡΩΝ ΣΤΟ ΠΕΔΙΟ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ ΣΕ ΣΥΧΝΟΤΙΚΑ ΕΞΑΡΤΗΜΕΝΑ ΥΛΙΚΑ
Γλώσσες εργασίας:
Ελληνικά
Μεταφρασμένος τίτλος:
ΕΠΕΚΤΑΣΕΙΣ ΤΗΣ ΜΕΘΟΔΟΥ ΤΩΝ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΩΝ ΔΙΑΦΟΡΩΝ ΣΤΟ ΠΕΔΙΟ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ ΣΕ ΣΥΧΝΟΤΙΚΑ ΕΞΑΡΤΗΜΕΝΑ ΥΛΙΚΑ
Περίληψη:
Η πτυχιακή έχει τίτλο “Επεκτάσεις της μεθόδου πεπερασμένων διαφορών στο πεδίο του χρόνου σε συχνοτικά εξαρτημένα υλικά”. Αποτελεί μία μίξη υπολογιστικής φυσικής και ηλεκτρομαγνητισμού, χρησιμοποιώντας τα κατάλληλα προγράμματα και λογισμικό γίνεται να εφαρμόσουμε τη μέθοδο αυτή (FDTD) ώστε να προσεγγίσουμε την ηλεκτρομαγνητική θεωρία με τελικό σκοπό να προσομοιάσουμε υλικά των οποίων η διηλεκτρική σταθερά εμφανίζει εξάρτηση από την συχνότητα.
Αρχικά, αναφερόμαστε στη βασική θεωρία του ηλεκτρομαγνητισμού, μελετάμε τις εξισώσεις του Maxwell, καθώς και την ηλεκτρική μετατόπιση D μαζί με το βοηθητικό πεδίο Η, και βλέπουμε πως οι σχέσεις αυτές διαμορφώνονται από τις τρεις διαστάσεις στη μία.
Ύστερα, προχωράμε στην εδραίωση της μεθόδου των πεπερασμένων διαφορών κοιτώντας τον αλγόριθμο του Yee αλλά και την μαθηματική θεωρία των πεπερασμένων διαφορών. Έπειτα μπορούμε να δημιουργήσουμε τον βρόχο επανάληψης ο οποίος θα υπολογίζει τις νέες τιμές για τα πεδία θα μπορούμε δηλαδή να κάνουμε μοντελοποίηση σε ένα ηλεκτρομαγνητικό κύμα.
Για να το κάνουμε αυτό, μεταφέρουμε τον βρόχο από μαθηματικές σχέσεις σε γλώσσα προγραμματισμού, πιο συγκεκριμένα σε γλώσσα MATLAB, και αναλόγως με τις αρχικές συνθήκες που επιβάλλουμε θα έχουμε και την ανάλογη προσομοίωση Η/Μ κύματος.
Ξεκινάμε με την μοντελοποίηση κύματος σε κενό χώρο και ύστερα θα δούμε την πρόσπτωση κύματος σε διηλεκτρικό. Χρησιμοποιούμε κύματα τα οποία είναι : ημιτονοειδή, γκαουσιανά και κυματοπακέτα (ημιτονοειδές επί γκαουσιανό). Αφού κατανοήσουμε πως λειτουργεί η μοντελοποίηση κυμάτων, μπορούμε να προχωρήσουμε στον τελικό μας στόχο : να επεκτείνουμε την μέθοδο πεπερασμένων διαφορών στο πεδίο του χρόνου σε συχνοτικά εξαρτημένα υλικά.
Αρχικά, γινόμαστε πιο οικείοι με την νέα θεωρία η οποία αναφέρεται σε διηλεκτρικές σταθερές οι οποίες έχουν εξάρτηση από την συχνότητα, και έπειτα εξετάζουμε διάφορα συχνοτικά εξαρτημένα υλικά με μεγαλύτερη λεπτομέρεια και εμβάθυνση. Πιο συγκεκριμένα, θα μελετήσουμε τα υλικά Debye, Drude και Lorentz. Επίσης, θα δούμε και τους τρόπους με τους οποίους μπορούμε να μοντελοποιήσουμε τα υλικά αυτά και θα διαπιστώσουμε πως το κάθε υλικό “συμφέρει” να το μοντελοποιήσουμε με μια συγκεκριμένη μέθοδο, αν και είναι δυνατόν να μοντελοποιήσουμε όλα τα υλικά με όλες τις μεθόδους. Θα δούμε την μέθοδο επαναληπτικής συνέλιξης, την μέθοδο βοηθητικής διαφορικής εξίσωσης και την μέθοδο μετασχηματισμού Ζ.
Τέλος, υπάρχει και ένα παράρτημα με προγράμματα σε γλώσσα MATLAB με τα οποία μπορεί κανείς να εκτελέσει όλες τις προσομοιώσεις οι οποίες φαίνονται στις εικόνες.
Κύρια θεματική κατηγορία:
Θετικές Επιστήμες
Λέξεις-κλειδιά:
FDTD, διάδοση Η/Μ κυμάτων, μέσα με διασπορά, εξισώσεις του Maxwell, διηλεκτρικό, αλγόριθμος του Yee, επαναλαμβανόμενος βρόχος, κενός χώρος, MATLAB, κυματοπακέτο, πεπερασμένες διαφορές
Αρ. σελίδων ευρετηρίου:
0
Αρ. βιβλιογραφικών αναφορών:
6
