Μελέτη της κρίσιμης συμπεριφοράς σε μοντέλα spin με μηχανές Boltzmann

Διπλωματική Εργασία uoadl:3228416 11 Αναγνώσεις

Μονάδα:
Κατεύθυνση Πυρηνική Φυσική και Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων
Βιβλιοθήκη Σχολής Θετικών Επιστημών
Ημερομηνία κατάθεσης:
2022-07-27
Έτος εκπόνησης:
2022
Συγγραφέας:
Δουλτσίνος Γεώργιος
Στοιχεία επιβλεπόντων καθηγητών:
Φώτιος Διάκονος, Αναπληρωτής Καθηγητής, Τμήμα Φυσικής ΕΚΠΑ
Πρωτότυπος Τίτλος:
Μελέτη της κρίσιμης συμπεριφοράς σε μοντέλα spin με μηχανές Boltzmann
Γλώσσες εργασίας:
Ελληνικά
Μεταφρασμένος τίτλος:
Μελέτη της κρίσιμης συμπεριφοράς σε μοντέλα spin με μηχανές Boltzmann
Περίληψη:
Τις τελευταίες δεκαετίες, η μηχανική μάθηση και συγκεκριμένα τα νευρωνικά δίκτυα, αποτέλεσαν ένα ισχυρό εργαλείο μελέτης και επίλυσης προβλημάτων σε πολλούς επιστημονικούς τομείς. Παρά την επιτυχία τους σε πρακτικό επίπεδο, ελάχιστα πράγματα είναι γνωστά ως προς την θεωρητική τους μελέτη. Πρόσφατες ωστόσο εφαρμογές στο πεδίο της στατιστικής μηχανικής και της φυσική στερεάς κατάστασης, ανέδειξαν σημαντικές ομοιότητες μεταξύ του τρόπου λειτουργίας τους και των κρίσιμων φαινομένων. Στη παρούσα εργασία, εστιάζουμε ακριβώς σε αυτή η σύνδεση για την περίπτωση του μοντέλου Ising, χρησιμοποιώντας τα νευρωνικά δίκτυα Restricted Boltzmann (RBM). Στο πρώτο μέρος, αναλύουμε τη θερμοδυναμική συμπεριφορά του μοντέλου μέσω προσομοιώσεων Monte Carlo βασισμένες στον αλγόριθμο του Metropolis. Από τις καταστάσεις spin που προέκυψαν υπολογίσαμε τους κρίσιμους εκθέτες και τη θερμοκρασία αλλαγής φάσης μέσω τεχνικών βάθμισης πεπερασμένου μεγέθους. Στο δεύτερο μέρος, εκπαιδεύσαμε μηχανές Boltzmann τις οποίες και χρησιμοποιήσαμε για να μελετήσουμε τις συνέπειες διαδοχικών ανακατασκευών των παραπάνω καταστάσεων (ροή RBM). Υπολογίζοντας θερμοδυναμικές ποσότητες του συστήματος, όπως την κατανομή μαγνήτης, συμπεράναμε ότι εκπαιδεύοντας κατάλληλα τις μηχανές, η παραπάνω ροή συγκλίνει στην κρίσιμη περιοχή.
Κύρια θεματική κατηγορία:
Θετικές Επιστήμες
Λέξεις-κλειδιά:
προσομοιώσεις Monte Carlo, μοντέλο Ising, αλλαγές φάσης κρίσιμη συμπεριφορά, περιορισμένες μηχανές Boltzmann
Ευρετήριο:
Όχι
Αρ. σελίδων ευρετηρίου:
0
Εικονογραφημένη:
Ναι
Αρ. βιβλιογραφικών αναφορών:
22
Αριθμός σελίδων:
49
Studing_the_critical_behaviour_of_spin_models_using_Boltzann_machines.pdf (1 MB) Άνοιγμα σε νέο παράθυρο