2026-10-08T17:52:50Zhttps://pergamos.lib.uoa.gr/uoa/dl/frontend/oaipmh

oai:lib.uoa.gr:uoadl:5329940 2026-02-17T07:55:42.959Z born_digital_postgraduate_thesis

uoadl:5329940 https://pergamos.lib.uoa.gr/uoa/dl/object/5329940 born_digital_postgraduate_thesis Διπλωματική Εργασία Postgraduate Thesis Μελέτη της Μαθηματικής Δημιουργικότητας μαθητών/τριών Λυκείου μέσα από την εμπλοκή τους με προβλήματα γεωμετρικών κατασκευών σε περιβάλλον Δυναμικής Γεωμετρίας 2026 Ελληνικά Greek ΠΑΠΑΙΩΑΝΝΟΥ ΧΡΥΣΑΝΘΗ PAPAIOANNOU CHRYSANTHI Η παρούσα ερευνητική εργασία μελετά τη μαθηματική δημιουργικότητα μαθητών/τριών Λυκείου μέσα από την εμπλοκή τους με προβλήματα γεωμετρικών κατασκευών στο Περιβάλλον Δυναμικής Γεωμετρίας Geometer’s Sketchpad. Βασική ερευνητική επιδίωξη αποτελεί η διερεύνηση του τρόπου με τον οποίο οι δημιουργικές δράσεις των μαθητών, όπως η ανάληψη ρίσκου, η δημιουργία συνδέσεων, η εργασία σε συνθήκες αβεβαιότητας και η χρήση εργαλείων, συμβάλλουν στη διαμόρφωση μαθηματικού νοήματος κατά τη διαδικασία επίλυσης προβλημάτων. Η θεωρητική θεμελίωση αντλείται από το τετραδιάστατο μοντέλο του Rhodes (1961) (άτομο, διαδικασία, προϊόν & περιβάλλον), σε συνδυασμό με τη θεώρηση της μαθηματικής δημιουργικότητας ως συνδυασμού αποκλίνουσας και συγκλίνουσας σκέψης (Leikin, 2009) και το αναλυτικό πλαίσιο Creativity in Progress Rubric (El Turkey et al., 2018, 2024), το οποίο προσαρμόζεται και εμπλουτίζεται για τις ανάγκες της παρούσας μελέτης. Τα ερευνητικά δεδομένα προέρχονται από την εργασία ομάδων μαθητών/τριών της Α’ και Β’ Λυκείου με τρία έργα γεωμετρικών κατασκευών στο Geometer’s Sketchpad, τα οποία σχεδιάστηκαν για να ενθαρρύνουν την ανακάλυψη, τη διατύπωση και την αιτιολόγηση εικασιών. Η ανάλυση ανέδειξε ότι η μαθηματική δημιουργικότητα εκδηλώνεται ως δυναμική αλληλεπίδραση μεταξύ του ατόμου, της διαδικασίας και του προϊόντος: οι προσωπικές γνωστικές επιλογές των μαθητών (άτομο) τροφοδοτούν δημιουργικές διαδικασίες διερεύνησης και αιτιολόγησης (διαδικασία), οι οποίες με τη σειρά τους οδηγούν στην παραγωγή μαθηματικών εικασιών και αποδείξεων (προϊόν). Η αξιοποίηση των εργαλείων του Sketchpad, ιδίως του δυναμικού συρσίματος και των μετρήσεων, αποδείχθηκε καθοριστική για την εξέλιξη των δημιουργικών δράσεων και κατ’ επέκταση τη μετάβαση από την πειραματική διερεύνηση στην αιτιολόγηση και την απόδειξη. Η μελέτη καταλήγει ότι τα Περιβάλλοντα Δυναμικής Γεωμετρίας, σε συνδυασμό με κατάλληλα σχεδιασμένα έργα, μπορούν να λειτουργήσουν ως πλαίσια καλλιέργειας και ανάδειξης της μαθηματικής δημιουργικότητας στη σχολική τάξη. This research study investigates high school students’ mathematical creativity through their engagement with geometric construction problems in the Dynamic Geometry Environment (DGE) Geometer’s Sketchpad. The main aim is to explore how students’ creative actions-such as taking risks, making connections, acting under uncertainty, and using tools-contribute to the development of mathematical meaning during problem-solving processes. The theoretical framework draws on Rhodes’ (1961) four-dimensional model (person, process, product, and press), combined with the perspective of mathematical creativity as an interplay between divergent and convergent thinking (Leikin, 2009), and the Creativity in Progress Rubric (CPR) (El Turkey et al., 2018, 2024), which is adapted and enriched for the purposes of this study. The research data derive from the work of groups of first and second-year high school students on three geometric construction tasks designed within Geometer’s Sketchpad to encourage discovery, conjecture formulation, and justification. The analysis revealed that mathematical creativity emerges as a dynamic interaction between the person, the process, and the product: students’ individual cognitive choices (person) fuel creative processes of exploration and reasoning (process), which in turn lead to the production of mathematical conjectures and proofs (product). The use of Sketchpad tools particularly dragging and measurement-proved crucial for the evolution of creative actions and, consequently, for students’ transition from experimental exploration to reasoning and proof. The study concludes that Dynamic Geometry Environments, when combined with well-designed construction tasks, can serve as effective frameworks for cultivating and fostering mathematical creativity within the classroom. Θετικές Επιστήμες Science