Μονάδα:
Τομέας Άλγεβρας ΓεωμετρίαςΒιβλιοθήκη Σχολής Θετικών Επιστημών
Ημερομηνία κατάθεσης:
2015-03-31
Συγγραφέας:
Γιαννουδοβαρδή Μάρθα - Καλλιόπη
Στοιχεία επταμελούς επιτροπής:
Παναγιώτης Παπάζογλου Καθηγητής (επιβλέπων), Δημήτριος Βάρσος Καθηγητής,Ολυμπία Ταλέλλη Καθηγήτρια
Πρωτότυπος Τίτλος:
Διασπάσεις Ομάδων και Σχεδόν Ισομετρίες
Γλώσσες διατριβής:
Ελληνικά
Μεταφρασμένος τίτλος:
Quasi-Isometry invariants and Cut-Sets
Περίληψη:
Η εργασία αυτή χωρίζεται σε δύο μέρη, στο πρώτο μελετάμε συνεκτικά συμμετρικά
γραφήματα και πως αυτά σχετίζονται με τη Θ. Ομάδων, και στο δεύτερο κάποιες
βασικές ασυμπτωτικές αναλλοίωτες της γεωμετρικής θεωρίας
ομάδων. Ιδιαιτέρως, αρχικά, ασχολούμαστε με ισοπεριμετρικές ανισότητες και
διατυπώνουμε δομικά θεωρήματα για συμμετρικά γραφήματα, επεκτίνωντας
τη δουλειά των DeVos και Mohar. Στο δεύτερο μέρος, σε συνεργασία με τους Funar
και Otera, μελετάμε τους ρυθμούς ανάπτυξης της ημιευστάθειας και της
απλής συνεκτικότητας στο άπειρο υπερβολικών ομάδων. Συγκεκριμένα, αποδεικνύουμε
ότι ο ρυθμός ανάπτυξής της ημιευστάθειας μίας υπερβολικής ομάδας είναι
γραμμικός, και αν η ομάδα είναι απλά συνεκτική στο άπειρο τότε ο ρυθμός
ανάπτυξης της απλης συνεκτικότητας στο άπειρο είναι γραμμικός.
Λέξεις-κλειδιά:
Σχεδόν-ισομετρίες, Ημιευστάθεια, Υπερβολικές ομάδες, Απλή συνεκτικότητα στο άπειρο, Συμμετρικά γραφήματα
Αρ. σελίδων ευρετηρίου:
2
Αρ. βιβλιογραφικών αναφορών:
35
