Τομέας Μαθηματικής Ανάλυσης
Βιβλιοθήκη Σχολής Θετικών Επιστημών

2013-01-07

2013

Γλακουσάκης Ευτύχιος

Σ. Μερκουράκης Καθηγητής (επιβλέπων), Γ. Κουμουλλής Καθηγητής, Α. Τσαρπαλιάς Καθηγητής ,

Διαχωρισμένες ακολουθίες σε απειροδιάστατους χώρους με νόρμα-το Θεώρημα Elton-Odell

Ελληνικά

Το αντικείμενο της εργασίας αυτής είναι η ύπαρξη διαχωρισμένων ακολουθιών και
spreading models με κατάλληλες ιδιότητες σε απειροδιάστατους χώρους Banach.Τα
αποδεικτικά εργαλεία που χρησιμοποιούνται προέρχονται από τη Θεωρία Ramsey.Στο
πρώτο κεφάλαιο αποδεικνύεται το Θεώρημα του Kottman : Κάθε απειροδιάστατος
χώρος Banach περιέχει μια κανονικοποιημένη ακολουθία της οποίας οι ανά δύο
αποστάσεις των στοιχείων της είναι μεγαλύτερες από ένα.Περαιτέρω αποδεικνύεται
ότι αν ένας χώρος Banach Χ περιέχει ,ισομορφικά, κάποιον από τους κλασικούς
χώρους Banach c0 ή lp , 1p< τότε περιέχει μια κανονικοποιημένη 1+ε-
διαχωρισμένη ακολουθία.Το προηγούμενο ισχυρότερο αποτέλεσμα αποδεικνύεται και
στην περίπτωση των μη αυτοπαθών χώρων Banach και οφείλεται στους Kryczka και
Prus.Το δεύτερο κεφάλαιο είναι αφιερωμένο στην απόδειξη του Θεωρήματος
Elton-Odell : Κάθε απειροδιάστατος χώρος Banach περιέχει μια κανονικοποιημένη
1+ε-διαχωρισμένη ακολουθία.Τέλος στο τρίτο και τελευταίο κεφάλαιο της εργασίας
αυτής αποδεικνύεται το εξής αποτέλεσμα του Rosenthal : Κάθε απειροδιάστα-τος
χώρος Banach έχει ένα 1-unconditional spreading model.

Διαχωρισμένες, Ακολουθίες, Απειροδιάστατος , Συνδυαστική , Χώροι με νόρμα

Ναι

iii

Όχι

14

iii, 98

https://pergamos.lib.uoa.gr/uoa/dl/object/1316775/file.pdf

https://pergamos.lib.uoa.gr/uoa/dl/object/1316775