Κατεύθυνση Θεωρητικά Μαθηματικά
Βιβλιοθήκη Σχολής Θετικών Επιστημών

2016-02-24

2016

Ιακώβου Μηνάς

Μιχάλης Μαλιάκας Καθηγητής

Η ομάδα Brauer και κεντρικές απλές άλγεβρες

Ελληνικά

The Brauer Group and central simple algebras

Σκοπός της εργασίας αυτής είναι η μελέτη της ομάδας Brauer πάνω από ένα σώμα.
Αποδεικνύεται ότι η ομάδα Brauer μπορεί να γραφεί ως ένωση σχετικών ομάδων
Brauer πάνω από πεπερασμένες επεκτάσεις Galois. Επίσης χρησιμοποιώντας την
έννοια των crossed product αλγεβρών αποδεικνύεται ότι κάθε τέτοια σχετική ομάδα
Brauer είναι ισόμορφη με την ομάδα συνομολογιών δεύτερης τάξης της ομάδας
Galois της επέκτασης. Αυτό μας επιτρέπει να απαντούμε ερωτήματα σχετικά με την
ομάδα Brauer περνώντας πρώτα σε μια σχετική ομάδα Brauer και από εκεί στην
ομάδα συνομολογιών. Χρησιμοποιώντας αυτήν την μέθοδο αποδεικνύεται ότι η ομάδα
Brauer είναι ομάδα στρέψης. Επίσης, μπορούμε να πάρουμε ένα θεώρημα δομής που
αφορά απλές, κεντρικές άλγεβρες πεπερασμένες διάστασης.

Κεντρικές απλές άλγεβρες, Ομάδα Brauer, Crossed Product Άλγεβρες, Ομάδα Συνομολογιών, Σχετική ομάδα Brauer

Όχι

0

Όχι

11

87

Δεν επιτρέπεται η πρόσβαση στο αρχείο. H πρόσβαση επιτρέπεται μόνο εντός του δικτύου του ΕΚΠΑ.

https://pergamos.lib.uoa.gr/uoa/dl/object/1317822