Η ομάδα Brauer και κεντρικές απλές άλγεβρες

Διπλωματική Εργασία uoadl:1317822 246 Αναγνώσεις

Μονάδα:
Κατεύθυνση Θεωρητικά Μαθηματικά
Βιβλιοθήκη Σχολής Θετικών Επιστημών
Ημερομηνία κατάθεσης:
2016-02-24
Έτος εκπόνησης:
2016
Συγγραφέας:
Ιακώβου Μηνάς
Στοιχεία επιβλεπόντων καθηγητών:
Μιχάλης Μαλιάκας Καθηγητής
Πρωτότυπος Τίτλος:
Η ομάδα Brauer και κεντρικές απλές άλγεβρες
Γλώσσες εργασίας:
Ελληνικά
Μεταφρασμένος τίτλος:
The Brauer Group and central simple algebras
Περίληψη:
Σκοπός της εργασίας αυτής είναι η μελέτη της ομάδας Brauer πάνω από ένα σώμα.
Αποδεικνύεται ότι η ομάδα Brauer μπορεί να γραφεί ως ένωση σχετικών ομάδων
Brauer πάνω από πεπερασμένες επεκτάσεις Galois. Επίσης χρησιμοποιώντας την
έννοια των crossed product αλγεβρών αποδεικνύεται ότι κάθε τέτοια σχετική ομάδα
Brauer είναι ισόμορφη με την ομάδα συνομολογιών δεύτερης τάξης της ομάδας
Galois της επέκτασης. Αυτό μας επιτρέπει να απαντούμε ερωτήματα σχετικά με την
ομάδα Brauer περνώντας πρώτα σε μια σχετική ομάδα Brauer και από εκεί στην
ομάδα συνομολογιών. Χρησιμοποιώντας αυτήν την μέθοδο αποδεικνύεται ότι η ομάδα
Brauer είναι ομάδα στρέψης. Επίσης, μπορούμε να πάρουμε ένα θεώρημα δομής που
αφορά απλές, κεντρικές άλγεβρες πεπερασμένες διάστασης.
Λέξεις-κλειδιά:
Κεντρικές απλές άλγεβρες, Ομάδα Brauer, Crossed Product Άλγεβρες, Ομάδα Συνομολογιών, Σχετική ομάδα Brauer
Ευρετήριο:
Όχι
Αρ. σελίδων ευρετηρίου:
0
Εικονογραφημένη:
Όχι
Αρ. βιβλιογραφικών αναφορών:
11
Αριθμός σελίδων:
87

document.pdf
434 KB
Δεν επιτρέπεται η πρόσβαση στο αρχείο. H πρόσβαση επιτρέπεται μόνο εντός του δικτύου του ΕΚΠΑ.