Μονάδα:
Κατεύθυνση Θεωρητικά ΜαθηματικάΒιβλιοθήκη Σχολής Θετικών Επιστημών
Ημερομηνία κατάθεσης:
2015-12-21
Συγγραφέας:
Μαργώνης Γιώργος
Στοιχεία επιβλεπόντων καθηγητών:
Βασιλική Φαρμάκη Καθηγήτρια
Πρωτότυπος Τίτλος:
Θεωρία Ramsey σε Λεπτές Oικογένειες Schreier
Γλώσσες εργασίας:
Ελληνικά
Μεταφρασμένος τίτλος:
Ramsey Theory in Thin Schreier Families
Περίληψη:
Η παρούσα διπλωματική εργασία έχει ως κεντρικό θέμα την θεωρία Ramsey. Αρχικά
αποδεικνύουμε τρία βασικά θεωρήματα της κλασικής θεωρίας Ramsey, το θεώρημα
Ramsey, το θεώρημα Nash-Williams και το θεώρημα Ellentuck. Ορίζοντας τις Λεπτές
Oικογένειες Schreier πεπερασμένων υποσυνόλων φυσικών αριθμών, όπως ορίστηκαν
από την Φαρμάκη, και τον ισχυρό Cantor-Bendixson δείκτη, αποδεικνύουμε μία
επεκτεταμένη θεωρία Ramsey, που αναπτύχθηκε από την Φαρμάκη, συμπεριλαμβάνοντας
ένα θεώρημα Ramsey για κάθε διατακτικό αριθμό, μία ισχυρότερη μορφή του
θεωρήματος Nash-Williams και μία καινούργια απόδειξη του θεωρήματος Ellentuck.
Λέξεις-κλειδιά:
Ramsey, Nash-Williams, Ellentuck, Schreier
Αρ. σελίδων ευρετηρίου:
0
Αρ. βιβλιογραφικών αναφορών:
14
