Μονάδα:
Τομέας Μαθηματικής ΑνάλυσηςΒιβλιοθήκη Σχολής Θετικών Επιστημών
Ημερομηνία κατάθεσης:
2011-08-29
Συγγραφέας:
Καραπιπέρη Άννα
Στοιχεία επιβλεπόντων καθηγητών:
Επ. Καθηγήτρια Μαριλένα Μητρούλη, Καθηγητής Βασίλης Δουγαλής, Αν. Καθηγητής Σωτήρης Νοτάρης
Πρωτότυπος Τίτλος:
Υπολογισμός υποοριζουσών πινάκων στάθμισης W(n,n-1) με μηδενικά στη διαγώνιο
Γλώσσες εργασίας:
Ελληνικά
Περίληψη:
Σε αρκετές εφαρμογές στις θετικές επιστήμες απαιτείται ο υπολογισμός των
οριζουσών και των υποοριζουσών πινάκων. Η ευθεία προσέγγιση προσδιορισμού όλων
των κύριων υποοριζουσών ενός πίνακα εφαρμόζοντας παραγοντοποίηση LU συνεπάγεται
μία αξιοσημείωτη πολυπλοκότητα. Επομένως, αναλυτικοί τύποι θα είναι χρήσιμοι,
όποτε αυτό μπορεί να επιτευχθεί. Αυτό είναι εφικτό, όταν έχουμε πίνακες ειδικής
δομής.
Στην παρούσα διπλωματική εργασία επικεντρώνουμε τη μελέτη μας στον υπολογισμό
υποοριζουσών πινάκων στάθμισης W(n, n-1) με μηδενικά στη διαγώνιο.
Συγκεκριμένα, παρουσιάζουμε τα έως και σήμερα γνωστά αποτελέσματα για τον
υπολογισμό υποοριζουσών πινάκων στάθμισης W(n, n-k), όπου n άρτιος και kτάξης μέχρι n-3 και αποδεικνύουμε αντίστοιχες προτάσεις για πίνακες W(n, n-1)
με μηδενικά στη διαγώνιο. Επιπλέον, για τη συγκεκριμένη κατηγορία πινάκων
αποδεικνύεται η ύπαρξη αναλυτικού τύπου υπολογισμού υποοριζουσών τάξης n-r,
όπου rβασικό εργαλείο το Θεώρημα Απλοποίησης Οριζουσών, ενώ η δεύτερη προσέγγιση
γίνεται μέσω της ορθογωνιότητας των γραμμών/στηλών του πίνακα.
Λέξεις-κλειδιά:
Πίνακες στάθμισης, Υπολογισμός ορίζουσας-υποορίζουσας, Ηadamard-ισοδυναμία, Συμπλήρωμα του Schur, Θεώρημα Απλοποίησης Οριζουσών
Αρ. σελίδων ευρετηρίου:
0
Αρ. βιβλιογραφικών αναφορών:
18
