Αλγόριθμοι στη Θεωρία Ομάδων

Διπλωματική Εργασία uoadl:2216203 583 Αναγνώσεις

Μονάδα:
Κατεύθυνση Λογική και Θεωρία Αλγορίθμων και Υπολογισμού
Βιβλιοθήκη Σχολής Θετικών Επιστημών
Ημερομηνία κατάθεσης:
2017-11-15
Έτος εκπόνησης:
2017
Συγγραφέας:
Πηλιχός Χρήστος
Στοιχεία επιβλεπόντων καθηγητών:
Ευάγγελος Ράπτης, Καθηγητής, τμήμα Μαθηματικών, Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών
Ελευθέριος Κυρούσης, Καθηγητής, τμήμα Μαθηματικών, Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών
Αριστείδης Παγουρτζής, Αναπληρωτής Καθηγητής, τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών, Εθνικό Μετσόβειο Πολυτεχνείο
Πρωτότυπος Τίτλος:
Αλγόριθμοι στη Θεωρία Ομάδων
Γλώσσες εργασίας:
Ελληνικά
Μεταφρασμένος τίτλος:
Αλγόριθμοι στη Θεωρία Ομάδων
Περίληψη:
Η Μη-Μεταθετική Κρυπτογραφία αποτελεί έναν σύγχρονο κλάδο των Μαθηματικών που στηρίζεται στη δυσκολία αλγοριθμικής επιλυσιμότητας προβλημάτων από τη Θεωρία Ομάδων. Ήδη από το 1911 ο Max Dehn κοινώνησε πως μέρος της έρευνάς του αποτελούν το πρόβλημα της λέξης, της συζυγίας και του ισομορφισμού ομάδων. Τα δυο πρότερα προβλήματα μαζί με εκείνο της ανάλυσης αποτελούν τα θεμέλια προβλήματα των πρωτοκόλλων που εμπεριέχονται στην Εργασία. Η περιήγηση στον κόσμο της Μη-Μεταθετικής Κρυπτογραφίας έχει ως απαρχή τους Wagner-Magyarik (ελεύθερες ομάδες) και Garzon-Zalcstein (ομάδες Grigorchyk) και δια μέσω των Anshel-Anshel-Goldfeld και Ko-Lee et al. (ομάδες πλεξίδων), καταλήγει στους Shpilrain-Ushakov (ομάδα Thompson F), Stickel και Kurt. Η κρυπτανάλυση και η προσπάθεια ενίσχυσης των παραπάνω πρωτοκόλλων δίδει ενδιαφέρουσες απόρροιες (όπως ένα σχήμα βασισμένο σε λογικά κυκλώματα, τη δυναμική εκδοχή του πρωτοκόλλου του Stickel, χρήση μονοειδών στο πρωτόκολλο Wagner-Magyarik, γενίκευση των πρωτοκόλλων Anshel-Anshel-Goldfeld και Ko-Lee et al., και άλλα).
Κύρια θεματική κατηγορία:
Θετικές Επιστήμες
Λέξεις-κλειδιά:
αλγόριθμοι, κρυπτογραφία, θεωρία ομάδων, μη-μεταθετικότητα
Ευρετήριο:
Όχι
Αρ. σελίδων ευρετηρίου:
0
Εικονογραφημένη:
Ναι
Αρ. βιβλιογραφικών αναφορών:
75
Αριθμός σελίδων:
152
thesis_Christos_mpla.pdf (1017 KB) Άνοιγμα σε νέο παράθυρο