Μονάδα:
Κατεύθυνση Εφαρμοσμένα ΜαθηματικάΒιβλιοθήκη Σχολής Θετικών Επιστημών
Ημερομηνία κατάθεσης:
2018-08-05
Στοιχεία επιβλεπόντων καθηγητών:
Νικόλαoς Αλικάκος (Καθηγητής, Τμήμα Μαθηματικών, ΕΚΠΑ)
Γεράσιμος Μπαρμπάτης (Καθηγητής, Τμήμα Μαθηματικών, ΕΚΠΑ)
Ιωάννης Στρατής (Καθηγητής, Τμήμα Μαθηματικών, ΕΚΠΑ)
Πρωτότυπος Τίτλος:
Connecting Orbits for Phase Transition Systems
Γλώσσες εργασίας:
Αγγλικά
Μεταφρασμένος τίτλος:
Συνδέουσες Τροχιές για Συστήματα Αλλαγής Φάσης
Περίληψη:
Στη παρούσα διπλωματική εργασία μελετούνται λύσεις του Allen-Cahn συστήματος: -(∆)_xu + (∇_uW(u)) = 0 (1) όπου το W είναι ένα δυναμικό με δύο ελάχιστα (στη πραγματικότητα, το W είναι ένα μη-αρνητικό δυναμικό με πολλαπλά ελάχιστα, ωστόσο η περίπτωση των δύο ελαχίστων είναι ιδιαίτερα σημαντική στο πλαίσιο που εξετάζουμε). Η αναζήτηση λύσεων οι οποίες είναι ¨ετεροκλινείς’ είναι ο κύριος στόχος μας, ξεκινώντας με τη μονοδιάστατη εκδοχή της (1) και καταλήγοντας στη διανυσματικό ανάλογο της, εστιάζοντας κυρίως στη περίπτωση όπου το n = 2. Οι ετεροκλινείς λύσεις, ή όπως αλλιώς καλούνται, ετεροκλινείς συνδέσεις ανάμεσα σε ένα ζευγάρι ελαχίστων του W, στη μαθηματική θεωρία των αλλαγών φάσης,περιγράφουν τη συμπεριφορά της order parameter κατά μήκος της διεπιφάνειας η οποία χωρίζει τις δύο φάσεις που με τη σειρά τους αντιστοιχούν στα δύο διακεκριμένα ελάχιστα του δυναμικού W.
Κύρια θεματική κατηγορία:
Θετικές Επιστήμες
Λέξεις-κλειδιά:
Allen-Cahn,ενέργεια, ετεροκλινείς συνδέσεις, ελάχιστα,συστήματα αλλαγής φάσης
Αρ. σελίδων ευρετηρίου:
0
Αρ. βιβλιογραφικών αναφορών:
9
Αρχείο:
Δεν επιτρέπεται η πρόσβαση στο αρχείο. H πρόσβαση επιτρέπεται μόνο εντός του δικτύου του ΕΚΠΑ.
Master Thesis.pdf
694 KB
Δεν επιτρέπεται η πρόσβαση στο αρχείο. H πρόσβαση επιτρέπεται μόνο εντός του δικτύου του ΕΚΠΑ.
