Μονάδα:
Κατεύθυνση ΒιοστατιστικήΒιβλιοθήκη Επιστημών Υγείας
Ημερομηνία κατάθεσης:
2018-11-01
Συγγραφέας:
Τσιαμπαλής Θωμάς
Στοιχεία επιβλεπόντων καθηγητών:
Μελιγκοτσίδου Λουκία, Επίκουρη Καθηγήτρια, Τμήμα Μαθηματικών, ΕΚΠΑ
Ριζά Ελένη, ΕΔΙΠ, Ιατρική Σχολή, ΕΚΠΑ
Constantin T. Yiannoutsos, Professor, Department of Biostatistics, School of Public Health Indianapolis
Πρωτότυπος Τίτλος:
Bayesian Inference for Cure Rate Models
Γλώσσες εργασίας:
Αγγλικά
Μεταφρασμένος τίτλος:
Μπεϋζιανή Προσέγγιση σχετικά με τη Συμπερασματολογία για τα Μοντέλα Ρυθμού Θεραπείας
Περίληψη:
Η ανάλυση επιβίωσης αποτελείται από ένα σύνολο στατιστικών μεθόδων που στοχεύει στη μελέτη του χρόνου μέχρι την εμφάνιση ενός συγκεκριμένου γεγονότος όπως ο θάνατος. Για την πλειονότητα των μεθόδων αυτών, θεωρείται πως όλα τα άτομα που συμμετέχουν υπόκεινται στο γεγονός που μας ενδιαφέρει. Ωστόσο, υπάρχουν περιπτώσεις όπου η υπόθεση αυτή δεν είναι ρεαλιστική, καθώς υπάρχουν ασθενείς που δεν θα βιώσουν το γεγονός αυτό στη διάρκεια της μελέτης. Για αυτό το λόγο, έχουν αναπτυχθεί ορισμένα μοντέλα επιβίωσης που επιτρέπουν την ύπαρξη ασθενών οι οποίοι δε βιώνουν το συμβάν και ονομάζονται μακροχρόνια επιζώντες. Τα μοντέλα αυτά ονομάζονται μοντέλα ρυθμού θεραπείας και υποθέτουν ότι, καθώς ο χρόνος αυξάνεται, η συνάρτηση επιβίωσης τείνει σε μια τιμή p ∈ (0,1), που αντιπροσωπεύει το ποσοστό των μακροχρόνια επιζώντων, αντί να τείνει στο μηδέν όπως στην κλασική ανάλυση επιβίωσης.
Πρόσφατα, ο Rocha (2016) πρότεινεμία νέα προσέγγισητωνπροβλημάτωνεπιβίωσης μεμακροχρόνια επιζώντες. Η μεθοδολογία του για τη μοντελοποίηση του ποσοστού των μακροχρόνια επιζώντων βασίστηκε στη χρήση των «ελαττωματικών» (defective) κατανομών, οι οποίες χαρακτηρίζονται από το γεγονός ότι το ολοκλήρωμα της συνάρτησης πιθανότητάς τους δεν ισούται με τη μονάδα για ορισμένες επιλογές του πεδίου ορισμού κάποιων παραμέτρων τους. Σκοπός της παρούσας διπλωματικής εργασίας, είναι να παράσχει νέους Μπεϋζιανούς εκτιμητές των παραμέτρων των
«ελαττωματικών» μοντέλων κάτω από την υπόθέση της δεξιάς λογοκρισίας. Επίσης, θα αναπτυχθούν αλγόριθμοι Markov chain Monte Carlo (MCMC) για τη συμπερασματολογία σχετικά με τις παραμέτρους μιας ευρείας κατηγορίας μοντέλων ρυθμού θεραπείας βασισμένων στις «ελαττωματικές» αυτές κατανομές, ενώ οι Μπεϋζιανοί εκτιμητές και τα αντίστοιχα διαστήματα αξιοπιστίας θα ληφθούν από τα δείγματα της από κοινού εκ των υστέρων κατανομής. Επιπλέον, η συμπεριφορά των Μπεϋζιανών εκτιμητών θα αξιολογηθεί και θα συγκριθεί με αυτή των εκτιμητών μεγίστης πιθανοφάνειας του Rocha (2016) μέσω πειραμάτων προσομοίωσης. Ακόμη, τα προτεινόμενα αυτά μοντέλα-κατανομές θα εφαρμοσθούν σε πραγματικά σετ δεδομένων, όπου και θα συγκριθούν μεταξύ τους μέσω κατάλληλων στατιστικών μεγεθών. Τέλος, αξίζει να σημειωθεί πως
η παρούσα διπλωματική εργασία αποτελεί την πρώτη προσπάθεια διερεύνησης των πλεονεκτημάτων της Μπεϋζιανής προσέγγισης στη συμπερασματολογία για τις παραμέτρους αρκετών μοντέλων ρυθμού θεραπείας, κάτω από την υπόθεση της δεξιάς λογοκρισίας, καθώς και της απόκτησης νέων Μπεϋζιανών εκτιμητών, χωρίς όμως τη συμπερίληψη της πληροφορίας από συν μεταβλητές.
Κύρια θεματική κατηγορία:
Επιστήμες Υγείας
Λέξεις-κλειδιά:
Ελλατωματικές κατανομές, Μακροχρόνια επιζώντες, Μπεϋζιανή συμπερασματολογία, Μέγιστη πιθανοφάνεια, Δεξιά λογοκρισία, Ανάλυση Επιβίωσης, Κατανομή Gompertz, Κατανομή Inverse Gaussian, Οικογένεια κατανομών Marshall-Olkin
Αρ. σελίδων ευρετηρίου:
0
Αρ. βιβλιογραφικών αναφορών:
221
