Μονάδα:
Κατεύθυνση Θεωρητικά ΜαθηματικάΒιβλιοθήκη Σχολής Θετικών Επιστημών
Ημερομηνία κατάθεσης:
2018-12-24
Συγγραφέας:
Βιδάλη Νεφέλη
Στοιχεία επιβλεπόντων καθηγητών:
Θηλυκός Μ. Δημήτριος, Καθηγητής, Τμήμα Μαθηματικών, Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών
Πρωτότυπος Τίτλος:
Extremal Graph Theory: Basic Results
Γλώσσες εργασίας:
Αγγλικά
Μεταφρασμένος τίτλος:
Ακραία Γραφοθεωρία: Βασικά Αποτελέσματα
Περίληψη:
Η παρούσα διπλωματική εργασία έχει σκοπό να παρουσιάσει μία σφαιρική εικόνα της θεωρίας των ακραίων γραφημάτων, διερευνώντας κοινές τεχνικές και τον τρόπο που εφαρμόζονται σε κάποια από τα πιο διάσημα αποτελέσματα του τομέα. Το πρώτο κεφάλαιο είναι μία εισαγωγή στο θέμα και κάποιοι προαπαιτούμενοι ορισμοί και αποτελέσματα. Το δεύτερο κεφάλαιο αφορά υποδομές πυκνών γραφημάτων και εστιάζει σε σημαντικά αποτελέσματα όπως είναι το θεώρημα του Turán, το λήμμα κανονικότητας του Szemerédi και το θεώρημα των Erdős-Stone-Simonovits. Το τρίτο κεφάλαιο αφορά υποδομές αραιών γραφημάτων και ερευνά συνθήκες που εξαναγκάζουν ένα γράφημα που περιέχει ένα δοθέν έλασσον ή τοπολογικό έλασσον. Το τέταρτο και τελευταίο κεφάλαιο είναι μία εισαγωγή στην θεωρία ακραίων r-ομοιόμορφων υπεργραφημάτων και περιέχει αποτελέσματα που αφορούν συνθήκες οι οποίες τα εξαναγκάζουν να περιέχουν πλήρη r-γραφήματα και Χαμιλτονιανούς κύκλους.
Κύρια θεματική κατηγορία:
Θετικές Επιστήμες
Λέξεις-κλειδιά:
θεωρία γραφημάτων, ακραία γραφοθεωρία, ακραία γραφήματα
Αρ. σελίδων ευρετηρίου:
0
Αρ. βιβλιογραφικών αναφορών:
62
