Μονάδα:
Κατεύθυνση / ειδίκευση Θεωρητική Πληροφορική (ΘΕΩ)Πληροφορική
Ημερομηνία κατάθεσης:
2019-08-18
Συγγραφέας:
Κατσαμάκη Χριστίνα
Στοιχεία επιβλεπόντων καθηγητών:
Ιωάννης Ζ. Εμίρης, Καθηγητής, Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών, Ε.Κ.Π.Α.
Πρωτότυπος Τίτλος:
Voronoi diagram of orthogonal polyhedra in two and three dimensions
Γλώσσες εργασίας:
Αγγλικά
Μεταφρασμένος τίτλος:
Διάγραμμα Voronoi ορθογώνιων πολυέδρων σε δύο και τρεις διαστάσεις
Περίληψη:
Τα διαγράμματα Voronoi αποτελούν μία θεμελιώδη γεωμετρική δομή δεδομένων και έκφραζουν αποστάσεις σημείων στο χώρο από ένα σύνολο αντικειμένων. Θεωρούμε ορθογώνια πολύεδρα ευθυγραμμισμένα με τους άξονες. Πρόκειται για πολύεδρα των οποίων οι έδρες σχηματίζουν ορθές γωνίες, και οι ακμές είναι παράλληλες προς τους άξονες ενός καρτεσιανού συστήματος συντεταγμένων.
Κατασκευάζουμε το διάγραμμα Voronoi στο εσωτερικό ενός ορθογώνιου πολυέδρου με τρύπες που ορίζονται από αντίστοιχα πολύεδρα, χρησιμοποιώντας την max-νόρμα. Πρόκειται για έναν συνδυασμό που βρίσκει πολλές εφαρμογές σε τομείς όπως τα raster graphics και ο σχεδιασμός κυκλωμάτων VLSI.
Παρουσιάζουμε έναν αλγόριθμο για την κατασκευή αυτών των διαγραμμάτων Voronoi σε δύο και τρεις διαστάσεις. Ακολουθούμε τη μέθοδο υποδιαίρεσης και βασιζόμαστε σε μία δομή δεδομένων από bounding-volumes: πρόκειται για μία μή τετριμμένη προσέγγιση του προβλήματος. Επιπλέον αναλύουμε την πολυπλοκότητα του αλγορίθμου, η οποία είναι γραμμική κάτω από μία υπόθεση ομοιόμορφα κατανεμημένης εισόδου.
Μέρος της παρούσας εργασίας πρόκειται να δημοσιευθεί στα πρακτικά του συνεδρίου SEA^2 2019 (Special Event on Analysis of Experimental Algorithms).
Κύρια θεματική κατηγορία:
Τεχνολογία – Πληροφορική
Λέξεις-κλειδιά:
max νόρμα, μέθοδος υποδιαίρεσης, αριθμητική υλοποίηση, διάγραμμα Voronoi, υπολογιστική γεωμετρία
Αρ. σελίδων ευρετηρίου:
3
Αρ. βιβλιογραφικών αναφορών:
22
