Μονάδα:
Κατεύθυνση Διδακτική και Μεθοδολογία των ΜαθηματικώνΒιβλιοθήκη Σχολής Θετικών Επιστημών
Ημερομηνία κατάθεσης:
2020-07-22
Συγγραφέας:
Καστάνη Αναστασία
Στοιχεία επιβλεπόντων καθηγητών:
Ευάγγελος Ράπτης, Καθηγητής, Τμήμα Μαθηματικών, ΕΚΠΑ
∆ημήτριος Βάρσος, Καθηγητής , Τμήμα Μαθηματικών, Τομέας Άλγεβρας Γεωμετρίας, ΕΚΠΑ
Διονύσιος Λάππας, Αναπληρωτής Καθηγητής, Τμήμα Μαθηματικών, Τομέας Άλγεβρας Γεωμετρίας, ΕΚΠΑ
Πρωτότυπος Τίτλος:
Πολυώνυμα και επίλυση συστημάτων πολυωνυμικών εξισώσεων
Γλώσσες εργασίας:
Ελληνικά
Μεταφρασμένος τίτλος:
Πολυώνυμα και επίλυση συστημάτων πολυωνυμικών εξισώσεων
Περίληψη:
Στόχος της εργασίας είναι η παρουσίαση της επίλυσης γραμμικών και μη γραμμικών συστημάτων, μέσα από την οπτική των πολυωνύμων και με σύντομες ιστορικές αναφορές.
Αρχικά μελετώνται τα πολυώνυμα μιας και πολλών μεταβλητών, οι ιδιότητές τους και οι πράξεις μεταξύ πολυωνύμων, όπως αυτές ορίζονται. Στη συνέχεια εξετάζονται οι γραμμικές απεικονίσεις, οι ιδιότητές τους και βασικά θεωρήματα που διέπουν τη φύση τους. Εισαγόμαστε έπειτα στην επίλυση συστήματος πολυωνυμικών εξισώσεων: ένα κεφάλαιο εξετάζει την επίλυση συστήματος πολυωνυμικών εξισώσεων μιας μεταβλητής, ενώ τα επόμενα δύο κεφάλαια εξετάζουν την επίλυση συστήματος πολυωνυμικών εξισώσεων πολλών μεταβλητών. Σε αυτά τα δύο κεφάλαια γίνεται διαχωρισμός μεταξύ των γραμμικών συστημάτων και των μη γραμμικών συστημάτων. Στα τελευταία, καθοριστικό ρόλο παίζει ο ορισμός και υπολογισμός της βάσης Gröbner, η οποία μελετάται σε μεγάλο βαθμό. Τέλος, αφιερώνεται ένα μεγάλο κομμάτι της εργασίας σε διδακτικές προσεγγίσεις επάνω στα συστήματα πολυωνυμικών εξισώσεων, μέσα από δύο διδακτικά σενάρια.
Κύρια θεματική κατηγορία:
Θετικές Επιστήμες
Λέξεις-κλειδιά:
πολυώνυμα, πολυωνυμικές εξισώσεις, συστήματα πολυωνυμικών εξισώσεων
Αρ. σελίδων ευρετηρίου:
7
Αρ. βιβλιογραφικών αναφορών:
49
