Μονάδα:
Τμήμα Πληροφορικής & ΤηλεπικοινωνιώνΠληροφορική
Ημερομηνία κατάθεσης:
2020-10-22
Συγγραφέας:
ΠΑΠΑΜΙΧΑΗΛ ΜΕΡΚΟΥΡΙΟΣ ΧΡΗΣΤΟΣ
Στοιχεία επιβλεπόντων καθηγητών:
Σταύρος Κολλιόπουλος, καθηγητής, Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών, ΕΚΠΑ
Πρωτότυπος Τίτλος:
ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΘΕΩΡΙΑ ΜΗΤΡΟΕΙΔΩΝ
Γλώσσες εργασίας:
Ελληνικά
Αγγλικά
Μεταφρασμένος τίτλος:
ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΘΕΩΡΙΑ ΜΗΤΡΟΕΙΔΩΝ
Περίληψη:
Στην παρούσα εργασία παρουσιάζουμε μια εισαγωγή στη Θεωρία Μητροειδών μέσα από
κάποια βασικά αποτελέσματα της βιβλιογραφίας. Μελετάμε την έννοια της ανεξαρτησίας,
μέσω της διακριτής δομής του μητροειδούς. Θα δούμε πως η ανεξαρτησία εμφανίζεται στη
Θεωρία Γραφημάτων και την Γραμμική Άλγεβρα και θα αποδείξουμε κάποιες θεμελιώδεις
ιδιότητες που εμφανίζουν τα ανεξάρτητα σύνολα. Στην συνέχεια, αξιωματικοποιούμε τις
ιδιότητες διατυπώνοντας διαφορετικές δομές ανεξαρτησίας ή αναπαραστάσεις μητροειδών
και αποδεικνύουμε την ισοδυναμία τους. Τέλος, εξετάζουμε την σύνδεση των μητροειδών
με προβλήματα βελτιστοποίησης, όπου ορίζουμε τον άπληστο αλγόριθμο. Εκεί
αποδεικνύουμε ότι η βελτιστότητα του αλγορίθμου εξαρτάται από τον βαθμό, που η
είσοδος προσεγγίζει την οργάνωση του μητροειδούς.
Κύρια θεματική κατηγορία:
Θετικές Επιστήμες
Λέξεις-κλειδιά:
μητροειδές, γραμμική ανεξαρτησία, άπληστος αλγόριθμος, διακριτές δομές, βελτιστοποίηση, γραμμική άλγεβρα, θεωρία γραφημάτων
Αρ. σελίδων ευρετηρίου:
4
Αρ. βιβλιογραφικών αναφορών:
24
