Μονάδα:
Κατεύθυνση Εφαρμοσμένα ΜαθηματικάΒιβλιοθήκη Σχολής Θετικών Επιστημών
Ημερομηνία κατάθεσης:
2021-07-24
Στοιχεία επιβλεπόντων καθηγητών:
Μπαρμπάτης Γεράσιμος, Καθηγητής, Τμήμα Μαθηματικών, Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών
Ιωάννης Στρατής, Καθηγητής, Τμήμα Μαθηματικών, Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών
Δημήτριος Χελιώτης, Αναπληρωτής Καθηγητής, Τμήμα Μαθηματικών, Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών
Πρωτότυπος Τίτλος:
H Γεωμετρική Ανισότητα Hardy
Γλώσσες εργασίας:
Ελληνικά
Μεταφρασμένος τίτλος:
H Γεωμετρική Ανισότητα Hardy
Περίληψη:
Σε αυτήν την εργασία ασχολούμαστε με ανισότητες Hardy, που αφορούν απόσταση από το σύνορο του χωρίου. Σε αυτές τις ανισότητες έχει σημασία η γεωμετρία του χωρίου που εργαζόμαστε. Ξεκινώντας με τη μελέτη της μονοδιάστατης Hardy μεταβαίνουμε στην αντίστοιχη πολυδιάστατη για κυρτά χωρία. Στη συνέχεια βλέπουμε την επέκταση της σε mean convex χωρία, καθώς και μία εναλλακτική απόδειξη για κυρτά χωρία, στην οποία χρησιμοποιούμε για την περιγραφή τους, μία αύξουσα ακολουθία πολυπλεύρων. Επίσης μελετάμε την ανισότητα Rellich, την ανισότητα Hardy δηλαδή σε ανώτερη τάξη. Επιπροσθέτως παρουσιάζουμε και μία μορφή βελτιωμένης ανισότητας Hardy. Τέλος ερευνούμε την συμπεριφορά της βέλτιστης σταθεράς Hardy σε ένα μη κυρτό, άπειρο κυκλικός τομέα.
Κύρια θεματική κατηγορία:
Θετικές Επιστήμες
Λέξεις-κλειδιά:
ανισότητα Hardy, ανισότητα Rellich, απόσταση από το σύνορο, θετική υπερλύση, χώρος Sobolev, σταθερά Hardy, mean convex, ασθενής παράγωγος, βέλτιστη σταθερά Hardy, κυρτό χωρίο, μη κυρτό χωρίο, κρίσιμη γωνία
Αρ. σελίδων ευρετηρίου:
0
Αρ. βιβλιογραφικών αναφορών:
9
