Φαινόμενα Συγχρονισμού σε Πλέγματα Συζευγμένων Ταλαντωτών

Διδακτορική Διατριβή uoadl:1309493 649 Αναγνώσεις

Μονάδα:
Τομέας Πυρηνικής Φυσικής και Φυσικής Στοιχειωδών Σωματιδίων
Βιβλιοθήκη Σχολής Θετικών Επιστημών
Ημερομηνία κατάθεσης:
2015-07-13
Έτος εκπόνησης:
2015
Συγγραφέας:
Παναγάκου Ευαγγελία
Στοιχεία επταμελούς επιτροπής:
Φώτιος Διάκονος, Δημήτριος Φραντζεσκάκης, Δρ. Αστέρω Προβατά (ΕΚΕΦΕ Δημόκριτος)
Πρωτότυπος Τίτλος:
Φαινόμενα Συγχρονισμού σε Πλέγματα Συζευγμένων Ταλαντωτών
Γλώσσες διατριβής:
Ελληνικά
Μεταφρασμένος τίτλος:
Synchronization Phenomena in lattices of coupled oscillators
Περίληψη:
Στη διδακτορική αυτή διατριβή μελετώνται φαινόμενα συγχρονισμού και σχηματισμοί
χωροχρονικών δομών που εμφανίζονται σε συστήματα αντίδρασης-διάχυσης, όταν
πολλοί
ταλαντωτές (αντιδρώντα) είναι συζευγμένοι μεταξύ τους σε ένα πλεγματικό δίκτυο
ή σε ένα σειριακό σχηματισμό. Οι μέθοδοι προσομοίωσης που χρησιμοποιούνται
είναι η Kinetic
Monte Carlo και η αριθμητική ολοκλήρωση κατά Euler. Η μελέτη πραγματοποιείται
για το μοντέλο του Πλεγματικού Οριακού Κύκλου (ΠΟΚ) ή Lattice Limit Cycle
(LLC). Αρχικά
αναλύεται σε βάθος το μοντέλο LLC. Παρουσιάζεται πώς η δυναμική του συστήματος
διαφέρει από την πρόβλεψη της θεωρίας του Μέσου Πεδίου όταν περιορίζεται σε
μικρές
χωρικές διαστάσεις, τόσο εξαιτίας των περιορισμών που προκύπτουν από τη χωρική
διάταξη, όσο και λόγω του θορύβου που εισάγει η μέθοδος προσομοίωσης. Δείχνεται
αριθμητικά ότι όταν η σύζευξη είναι του τύπου αντίδρασης σε μικρή ή μεγάλη
κλίμακα και όταν οι ρυθμοί των αντιδράσεων αντικατασταθούν από τις ενεργές
τιμές αυτών τότε οι μέσες συγκεντρώσεις των αντιδρώντων μπορούν να προβλεφθούν
από τις εξισώσεις του
Μέσου Πεδίου. Δεν ισχύει όμως το ίδιο όταν η σύζευξη είναι του τύπου διάχυσης,
καθώς το είδος της διάχυσης αυτής δεν υποστηρίζεται από τις εξισώσεις του Μέσου
Πεδίου. Σε
επόμενο στάδιο παρουσιάζεται η μέθοδος αφηρημένου σταθμισμένου δικτύου για την
περιγραφή των διεργασιών που λαμβάνουν χώρα στο LLC σύστημα. Δείχνεται ότι η
κατανομή του βαθμού του δικτύου και ο μέσος συντελεστής συσσωμάτωσης ακολουθεί
νόμο δύναμης με εκθέτες που ταξινομούν το αφηρημένο δίκτυο στην κατηγορία των
δικτύων ελεύθερης κλίμακας. Στη συνέχεια διερευνάται η εμφάνιση καταστάσεων
χίμαιρας, δηλαδή την ταυτόχρονη συνύπαρξη συγχρονισμένων και ασυγχρόνιστων
ταλαντωτών τύπου LLC, όταν αυτοί είναι συζευγμένοι σε κυκλικό σχηματισμό.
Υπολογίζονται χαρακτηριστικά μεγέθη, όπως η μέση φασική ταχύτητα, που
επιβεβαιώνουν
την ύπαρξη αυτών των καταστάσεων, και μελετάται η πολλαπλότητα και η σημασία
τους.
Λέξεις-κλειδιά:
Συστήματα αντίδρασης-διάχυσης, Kvinetic monte carlo προσομειώσεις, Aφηρημένο δίκτυο φασικού χώρου, Χιμαιρικές καταστάσεις, Συζευγμένοι ταλαντωτές
Ευρετήριο:
Ναι
Αρ. σελίδων ευρετηρίου:
xv-xix
Εικονογραφημένη:
Ναι
Αρ. βιβλιογραφικών αναφορών:
175
Αριθμός σελίδων:
138