Ακολουθιακές μέθοδοι monte carlo με εφαρμογή στη μπευζιανή στατιστική

Διπλωματική Εργασία uoadl:1315618 600 Αναγνώσεις

Μονάδα:
Κατεύθυνση Στατιστική και Επιχειρησιακή Έρευνα
Βιβλιοθήκη Σχολής Θετικών Επιστημών
Ημερομηνία κατάθεσης:
2013-06-28
Έτος εκπόνησης:
2013
Συγγραφέας:
Κωνσταντίνου Μαρία-Ζαφειρούλα
Στοιχεία επιβλεπόντων καθηγητών:
Μελιγκοτσίδου Λουκία Λέκτορας (Επιβλέπουσα), Μπουρνέτας Απόστολος Αναπλ. Καθηγ., Σιάννης Φώτης Λέκτορας
Πρωτότυπος Τίτλος:
Ακολουθιακές μέθοδοι monte carlo με εφαρμογή στη μπευζιανή στατιστική
Γλώσσες εργασίας:
Ελληνικά
Μεταφρασμένος τίτλος:
Sequential Monte carlo methods with applications to the bayesian statistics
Περίληψη:
Σε αυτή την εργασία αναφερόμαστε στην Μπεϋζιανή στατιστική, περιγράφουμε τα
βασικά βήματα της Μπεϋζιανής προσέγγισης και για προβλήματα μιας παραμέτρου και
για πολυπαραμετρικά προβλήματα. Επίσης αναφέρουμε τα βήματα του αλγορίθμου
Gibbs στα πολυδιάστατα προβλήματα. Περιγράφουμε βασικές τεχνικές MonteCarlo
όπως την μέθοδο απόρριψης, την μέθοδο αντιθετικών μεταβλητών, την μέθοδο
μεταβλητών ελέγχου, την στρωματοποιημένη δειγματοληψία και την δειγματοληψία
σπουδαιότητας. Ιδιαίτερη προσοχή δίνεται στις μεθόδους που σχετίζονται με την
δειγματοληψία σπουδαιότητας και δίνουμε ένα παράδειγμα ενός Μπεϋζιανού
προβλήματος με ελλιπή δεδομένα και πως αυτό μπορεί να επιλυθεί με τη χρήση της
δειγματοληψίας σπουδαιότητας. Περιγράφουμε τις ακολουθιακές μεθόδους MonteCarlo
όπως την SAW μέθοδο, την μέθοδο ανάπτυξης, την διαδοχική υποκατάσταση σε
στατιστικά προβλήματα με ελλιπή δεδομένα και βλέπουμε πως αυτές οι μέθοδοι
συνδέονται μεταξύ τους. Αυτές οι μέθοδοι είναι προηγμένες τεχνικές, οι οποίες
βελτιώνουν τις προηγούμενες μεθόδους MonteCarlo γιατί ελαχιστοποιούν τα
μειονεκτήματά τους και βοηθούν στην επίλυση πολυδιάστατων προβλημάτων. Δίνουν
καλύτερες προσομοιώσεις, μπορούν να χρησιμοποιηθούν σαν βάση για καινούργιες
τεχνικές, βοηθούν πάρα πολύ στην επίλυση προβλημάτων με ελλιπή δεδομένα δίνουν
καλύτερες προσεγγίσεις και έχουν μεγάλα πλεονεκτήματα σε πολλούς τομείς της
επιστήμης γενικότερα.
Ειδικότερα σε αυτή την εργασία ασχολούμαστε με τις μεθόδους MonteCarlo για την
επίλυση στατιστικών προβλημάτων με ελλιπή δεδομένα κάτω από το πρίσμα της
Μπευζιανής προσέγγισης. Συγκεκριμένα ασχολούμαστε με το πρόβλημα εκτίμησης του
πίνακα συνδιακύμανσης από ελλιπή δεδομένα και το επιλύσαμε με τρεις
διαφορετικές μεθόδους MonteCarlo, 1) με τη μέθοδο της δειγματοληψίας
σπουδαιότητας, 2)με τη μέθοδο Gibbs και 3)με τη μέθοδο SIS.
Λέξεις-κλειδιά:
Διαδοχική, Δειγματοληψία, Σπουδαιότητας, Ελλιπή, Δεδομένα
Ευρετήριο:
Όχι
Αρ. σελίδων ευρετηρίου:
0
Εικονογραφημένη:
Όχι
Αρ. βιβλιογραφικών αναφορών:
29
Αριθμός σελίδων:
87