Θεωρητική μελέτη της ηλεκτρεγερτικής δύναμης της ηλεκτρογεννήτριας μιας πρότυπης αιολικής μηχανής

Δημοσθένης Σταμόπουλος, Αναπληρωτής Καθηγητής Τομέας Φυσικής Συμπυκνωμένης Ύλης, Τμήμα Φυσικής

Θεωρητική μελέτη της ηλεκτρεγερτικής δύναμης της ηλεκτρογεννήτριας μιας πρότυπης αιολικής μηχανής

Θεωρητική μελέτη της ηλεκτρεγερτικής δύναμης της ηλεκτρογεννήτριας μιας πρότυπης αιολικής μηχανής

Βασικός στόχος της εργασίας είναι η αναλυτική μαθηματική μελέτη της ηλεκτρεγερτικής δύναμης (ΗΕΔ) η οποία αναπτύσσεται σε μια ηλεκτρογεννήτρια κατά τη σχετική κίνηση ενός πηνίου και ενός κυλινδρικού μόνιμου μαγνήτη. Αρχικά, κάνουμε μια απαραίτητη ανασκόπηση της θεωρίας του ηλεκτρομαγνητισμού, όπως περιγράφεται από τους νόμους του Maxwell. Από αυτούς, δίνουμε ιδιαίτερη έμφαση (i) στη μαγνητοστατική θεωρία η οποία θα μας είναι χρήσιμη στον υπολογισμό του μαγνητικού πεδίου το οποίο υφίσταται στον εξωτερικό χώρο ενός μόνιμου μαγνήτη και (ii) στη θεωρία της επαγωγής βάσει της οποίας θα υπολογίσουμε τελικά την αναπτυσσόμενη ΗΕΔ. Το κύριο μέρος της Πτυχιακής Εργασίας ασχολείται, σε πρώτο στάδιο με τον υπολογισμό της αναλυτικής λύσης που περιγράφει το μαγνητικό πεδίο στον εξωτερικό χώρο ενός μόνιμου μαγνήτη που βρίσκεται στο κινητό μέρος μιας ηλεκτρογεννήτριας, τον ρότορα. Συγκεκριμένα, από το πλήθος των μόνιμων μαγνητών που χρησιμοποιούνται στις ηλεκτρογεννήτριες, στην παρούσα Πτυχιακή Εργασία εστιάζουμε σε έναν κυλινδρικό μόνιμο μαγνήτη γνωστών διαστάσεων, ύψους 2d και ακτίνας R. Με βάση την αναλυτική λύση του μαγνητικού πεδίου στον εξωτερικό χώρο του κυλινδρικού μόνιμου μαγνήτη, προχωράμε στο δεύτερο στάδιο της Πτυχιακής Εργασίας το οποίο αφορά στη μελέτη της μαγνητικής ροής που καταγράφει ένα πηνίο το οποίο βρίσκεται στο στατικό μέρος μιας ηλεκτρογεννήτριας, τον στάτορα. Η αναλυτική θεωρητική μελέτη της παρούσας Πτυχιακής Εργασίας αναφέρεται σε μια πρότυπη μορφή ηλεκτρογεννήτριας στην οποία ο ένας και μοναδικός μόνιμος μαγνήτης του ρότορα είναι τοποθετημένος με το κέντρο του στην αρχή των αξόνων. Αυτή είναι μια βασική παραδοχή η οποία διευκολύνει τη μαθηματική ανάλυση. Μια επιπλέον παραδοχή αφορά στο πηνίο του στάτορα όπου αναπτύσσεται η ΗΕΔ το οποίο θεωρούμε ότι είναι μιας σπείρας. Αυτές οι δύο είναι οι μοναδικές παραδοχές που κάνουμε για να βρούμε την πλήρη, αναλυτική μορφή του αναπτύγματος για όλα τα φυσικά μεγέθη που μας ενδιαφέρουν: μαγνητικό πεδίο, ροή που καταγράφει η σπείρα και εν τέλει αναπτυσσόμενη ΗΕΔ. Υιοθετώντας αυτές τις δύο παραδοχές, η μελέτη της ροής του μαγνητικού πεδίου που καταγράφει η σπείρα θα γίνει σταδιακά ξεκινώντας από δύο απλές στατικές περιπτώσεις: στην πρώτη η σπείρα είναι τοποθετημένη με το κέντρο της στο άξονα z, συμμετρικά πάνω από τον μόνιμο μαγνήτη και στη δεύτερη η σπείρα έχει στραφεί κατά μια σταθερή τυχαία γωνία θ0 ως προς τον μαγνήτη. Επεκτείνοντας τις πιο πάνω στατικές περιπτώσεις στην επιθυμητή δυναμική κατάσταση λειτουργίας της ηλεκτρογεννήτριας, υπολογίζουμε τη χρονικά μεταβαλλόμενη ροή του μαγνητικού πεδίου την οποία καταγράφει η σπείρα ενώ περιστρέφεται γύρω από το κέντρο του μαγνήτη με σταθερή γωνιακή ταχύτητα. Εν τέλει, αυτό μας επιτρέπει να κάνουμε έναν ρεαλιστικό υπολογισμό της ΗΕΔ η οποία αναπτύσσεται στο πηνίο του στάτορα κατά την περιστροφή του γύρω από τον μαγνήτη του ρότορα για τη συγκεκριμένη πρότυπη μορφή της ηλεκτρογεννήτριας που μελετάμε στην παρούσα Πτυχιακή Εργασία. Με χρήση των αναλυτικών λύσεων που βρήκαμε, εξάγουμε συγκεκριμένα κριτήρια για την ακτίνα της σπείρας και την απόσταση τοποθέτησής της προκειμένου να πετύχουμε μεγιστοποίηση της τιμής RMS της παραγόμενης ΗΕΔ και κατ’ επέκταση της απόδοσης αυτής της πρότυπης αιολικής μηχανής. 

112

0