Unit:
Κατεύθυνση Θεωρητικά ΜαθηματικάLibrary of the School of Science
Author:
Tsinas Konstantinos
Supervisors info:
Απόστολος Γιαννόπουλος, Καθηγητής,Τμήμα Μαθηματικών,Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών(επιβλέπων)
Δημήτριος Γατζούρας,Καθηγητής,Τμήμα Μαθηματικών,Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών
Νίκος Φραντζικινάκης,Καθηγητής,Τμήμα Μαθηματικών και Εφαρμοσμένων Μαθηματικών, Πανεπιστήμιο Κρήτης
Original Title:
Εργοδικά θεωρήματα δομής και εφαρμογές στις πολλαπλασιαστικές συναρτήσεις
Translated title:
Ergodic structure theorems and applications to multiplicative functions
Summary:
In this thesis we study the convergence of averages of multiplicative functions, which are called correlations. A well-known conjecture of Chowla claims that, for the Moebius and Liouville functions, these correlations are zero. We study some special cases of the Chowla conjecture, which are mostly pertaining to logarithmic averages, using tools from ergodic theory. Furthermore, we deal with the Sarnak conjecture, as well as its relation to the aforementioned Chowla conjecture. We also get some corollaries about the asymptotic behavior of the Liouville function.
Main subject category:
Science
Keywords:
Ergodic theory,structure theorems,multiplicative functions,Chowla,Sarnak,nilsystems
