Εργοδικά θεωρήματα δομής και εφαρμογές στις πολλαπλασιαστικές συναρτήσεις

Διπλωματική Εργασία uoadl:2884978 173 Αναγνώσεις

Μονάδα:
Κατεύθυνση Θεωρητικά Μαθηματικά
Βιβλιοθήκη Σχολής Θετικών Επιστημών
Ημερομηνία κατάθεσης:
2019-11-11
Έτος εκπόνησης:
2019
Συγγραφέας:
Τσίνας Κωνσταντίνος
Στοιχεία επιβλεπόντων καθηγητών:
Απόστολος Γιαννόπουλος, Καθηγητής,Τμήμα Μαθηματικών,Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών(επιβλέπων)
Δημήτριος Γατζούρας,Καθηγητής,Τμήμα Μαθηματικών,Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών
Νίκος Φραντζικινάκης,Καθηγητής,Τμήμα Μαθηματικών και Εφαρμοσμένων Μαθηματικών, Πανεπιστήμιο Κρήτης
Πρωτότυπος Τίτλος:
Εργοδικά θεωρήματα δομής και εφαρμογές στις πολλαπλασιαστικές συναρτήσεις
Γλώσσες εργασίας:
Ελληνικά
Μεταφρασμένος τίτλος:
Εργοδικά θεωρήματα δομής και εφαρμογές στις πολλαπλασιαστικές συναρτήσεις
Περίληψη:
Σε αυτή την εργασία ασχολούμαστε με τη σύγκλιση μέσων όρων πολλαπλασιαστικών συναρτήσεων, τους οποίους ονομάζουμε και συσχετισμούς. Μια γνωστή εικασία του Chowla ισχυρίζεται ότι για τις συναρτήσεις Moebius και Liouville αυτοί οι συσχετισμοί είναι μηδενικοί. Μελετάμε κάποιες ειδικές περιπτώσεις της εικασίας Chowla, οι οποίες αφορούν κυρίως σε λογαριθμικούς μέσους, χρησιμοποιώντας μεθόδους και εργαλεία από την εργοδική θεωρία. Επίσης, ασχολούμαστε με την εικασία Sarnak, καθώς και με τη σχέση αυτής με την εικασία Chowla. Έχουμε, επιπλέον, σαν πορίσματα κάποια αποτελέσματα για την ασυμπτωτική συμπεριφορά της συνάρτησης Liouville.
Κύρια θεματική κατηγορία:
Θετικές Επιστήμες
Λέξεις-κλειδιά:
Εργοδική θεωρία,θεωρήματα δομής,πολλαπλασιαστικές συναρτήσεις,Chowla, Sarnak,nilsystems
Ευρετήριο:
Όχι
Αρ. σελίδων ευρετηρίου:
0
Εικονογραφημένη:
Όχι
Αρ. βιβλιογραφικών αναφορών:
35
Αριθμός σελίδων:
110