Η ανθυφαιρετική φύση των μαθημάτων στον Πλάτωνα

Διδακτορική Διατριβή uoadl:1308922 418 Αναγνώσεις

Μονάδα:
Τομέας Διδακτικής των Μαθηματικών
Βιβλιοθήκη Σχολής Θετικών Επιστημών
Ημερομηνία κατάθεσης:
2015-12-02
Έτος εκπόνησης:
2015
Συγγραφέας:
Λαμπρινίδης Διονύσιος
Στοιχεία επταμελούς επιτροπής:
Στυλιανός Νεγρεπόντης Ομότ. Καθηγητής (Επιβλέπων), Θ. Ζαχαριάδης Καθηγητής, Θ. Καλαβάσης Καθηγητής
Πρωτότυπος Τίτλος:
Η ανθυφαιρετική φύση των μαθημάτων στον Πλάτωνα
Γλώσσες διατριβής:
Ελληνικά
Μεταφρασμένος τίτλος:
The anthyfairetiki nature of courses in Plato
Περίληψη:
Στην Πολιτεία 510b2511d5 ο Πλάτων, παρότι εγκωμιάζει τη φύση της γεωμετρίας,
ασκεί αυστηρή κριτική στην πρακτική των γεωμετρών. Ο Πλάτων πιστεύει ότι οι
γεωμέτρες δεν πρέπει να κινούνται καθοδικά από τις υποθέσεις (και τα αιτήματα)
προς τα συμπεράσματα, αλλά ανοδικά, ανεβαίνοντας από υποθέσεις σε ανώτερες
υποθέσεις, μέχρι να επιτύχουν την κατάσταση του ανυπόθετου (το οποίο στον
Φαίδωνα 101b9102a1 καλείται ‘ικανόν’). Σκοπός της παρούσας διατριβής είναι η
ανάπτυξη μιας νέας ερμηνείας για τον ρόλο των μαθηματικών (‘μαθήματα’) στην
Πλατωνική Φιλοσοφία.Η ερμηνεία βασίζεται σε μια προγενέστερη ερμηνεία της
Πλατωνικής μεθόδου της Διαίρεσης και Συναγωγής, από τον Σ. Νεγρεπόντη, σε σχέση
με την περιοδική ανθυφαίρεση, και την απόδειξη ότι η διαλεκτική μέθοδος της
Πολιτείας είναι η Διαίρεση και Συναγωγή. Συνοπτικά η άνοδος από υποθέσεις σε
ανώτερες υποθέσεις αντιστοιχεί στην Διαίρεση, ενώ το ‘ανυπόθετον’ είναι η
Συναγωγή που επιτυγχάνεται με τον ‘Λόγο’ – λόγο της περιοδικότητας. Επιβεβαίωση
της ορθότητας της ερμηνείας αυτής μπορούν να βρεθούν στη σχέση μεταξύ Διαίρεσης
και Ανόδου στον Αριστοτέλη (Αναλυτικά και Ηθικά Νικομάχεια), μια απομίμηση της
Πλατωνικής μεθόδου (παρά το γεγονός ότι η Αριστοτελική Διαίρεση είναι αυστηρά
πεπερασμένη, ενώ η Πλατωνική Διαίρεση είναι άπειρη περιοδική). Η Αριστοτελική
περιγραφή της Ανόδου συμφωνεί στενά με την γεωμετρική ανάλυση, ιδίως όπως αυτή
έχει περιγραφεί από τον Πάππο στη Συναγωγή.
Λέξεις-κλειδιά:
Ανθυφαίρεσις, Πλάτων, Μαθήματα, Διαίρεση και Συναγωγή, Ανάλυση
Ευρετήριο:
Όχι
Αρ. σελίδων ευρετηρίου:
0
Εικονογραφημένη:
Όχι
Αρ. βιβλιογραφικών αναφορών:
86
Αριθμός σελίδων:
482