Μονάδα:
Τομέας Αστροφυσικής, Αστρονομίας και ΜηχανικήςΒιβλιοθήκη Σχολής Θετικών Επιστημών
Ημερομηνία κατάθεσης:
2011-06-23
Συγγραφέας:
Γιαννοπούλου Μαρία
Στοιχεία επιβλεπόντων καθηγητών:
Θεοχάρης Αποστολάτος, Θεοδόσιος Χριστοδουλάκης, Μιχαήλ Τσαμπαρλής.
Πρωτότυπος Τίτλος:
Επέκταση του Θεωρήματος Birkhoff σε θεωρίες βαρύτητας f(R) και διερεύνηση λύσεων.
Γλώσσες εργασίας:
Ελληνικά
Περίληψη:
Θεωρούμε την σφαιρικώς συμμετρική μετρική:
(*)
Από την στασιμοποίηση της δράσεως των Einstein-Hilbert εξάγονται οι εξισώσεις
κίνησης του Einstein: .
Από την στασιμοποίηση της γενικής δράσεως , εξάγονται οι:
ή
όπου παρατηρούμε ότι το δεύτερο μέλος δεν είναι εν γένει διαγώνιο. Συγκεκριμένα
οι συνιστώσες είναι μή μηδενικές.
Το θεώρημα του Birkhoff λέει ότι εάν σε μία γενική σφαιρικά συμμετρική μετρική
όπως η (*), επιβάλλουμε τις εξισώσεις κινήσεως του Einstein καταλήγουμε σε
στατική μετρική. Δηλαδή τα εξαρτώνται μόνο από απόσταση.
Σε μία προσπάθεια να επεκτείνουμε το θεώρημα Birkhoff σε γενικότερες
βαρύτητες, διερευνούμε υπό ποιές συνθήκες η μετρική γίνεται στατική στην
περίπτωση των γενικότερων εξισώσεων κίνησης.
Σε πρώτη φάση θέλουμε να διαγωνιοποιήσουμε τις εξισώσεις κίνησης. Αυτό γίνεται
όταν και ή .
Με τις επιλογές ή -όπου γινεται - διαγωνιοποιούνται οι εξισώσεις κίνησης ενώ η μετρική γίνεται
στατική.
Δηλαδή η μετρική γίνεται στατική, χωρίς απαραίτητα να ικανοποιούνται οι
εξισώσεις κίνησης.
Οι φυσικά αποδεκτές λύσεις (που καθιστούν την μετρική στο άπειρο Minkowski)
είναι οι :
, όπου και:
- Για , πρέπει .
- Για πρέπει .
Όταν , έχουμε την λύση Schwarzschild.
Λέξεις-κλειδιά:
Θεώρημα Birkhoff, Θεωρίες βαρύτητας f(R)
Αρ. σελίδων ευρετηρίου:
0
Αρ. βιβλιογραφικών αναφορών:
2
Αρχείο:
Δεν επιτρέπεται η πρόσβαση στο αρχείο.
document.pdf
412 KB
Δεν επιτρέπεται η πρόσβαση στο αρχείο.
