Παραμόρφωση στον κανονικό κώνο και το εφαπτόμενο ομαδοειδές

Διπλωματική Εργασία uoadl:1319336 320 Αναγνώσεις

Μονάδα:
Κατεύθυνση Θεωρητικά Μαθηματικά
Βιβλιοθήκη Σχολής Θετικών Επιστημών
Ημερομηνία κατάθεσης:
2016-06-24
Έτος εκπόνησης:
2016
Συγγραφέας:
Γεροντογιάννης Δημήτριος-Μιχαήλ
Στοιχεία επιβλεπόντων καθηγητών:
Ιάκωβος Ανδρουλιδάκης Επίκ. Καθηγητής
Πρωτότυπος Τίτλος:
Παραμόρφωση στον κανονικό κώνο και το εφαπτόμενο ομαδοειδές
Γλώσσες εργασίας:
Ελληνικά
Μεταφρασμένος τίτλος:
Deformation to the normal cone and the tangent groupoid
Περίληψη:
Κβαντοποίηση είναι η διαδικασία μετάβασης από ένα κλασσικό σύστημα σε ένα
κβαντικό σύστημα. Η αυστηρή (παραμόρφωση) κβαντοποίηση είναι ένας τρόπος
κβαντισμού στη γλώσσα των C*-αλγεβρών ο οποίος μπορεί να θεωρηθεί ως γενίκευση
της Weyl κβαντοποίησης της κανονικής Poisson δομής στο . Η υποκείμενη γεωμετρία
στην Weyl κβαντοποίηση είναι μία οικογένεια μεταθέσεων στο . Συνεπώς κάποιος
μπορεί να σκεφτεί τα ομαδοειδή τα οποία επιπλέον οδηγούν στην αυστηρή
κβαντοποίηση σε μή ομογενείς χώρους. Μία ενοποίηση σε αρκετές αυστηρές
κβαντοποιήσεις εξασφαλίζεται από την αυστηρή κβαντοποίηση της νηματοειδούς
γραμμικής Poisson δομής στο δυικό αλγεβροειδές Lie [LaRa]. Αυτή η κατασκευή
είναι στενά συνδεδεμένη με την ολοκλήρωση του αλγεβροειδούς Lie. Το κύριό μας
εργαλείο είναι η γενίκευση του εφαπτόμενου ομαδοειδούς του Connes [Con1] σε
αυθαίρετο ομαδοειδές Lie [HS], όπου η ιδέα αυτή προέρχεται από την παραμόρφωση
στον κανονικό κώνο στην αλγεβρική γεωμετρία.
Λέξεις-κλειδιά:
Θεώρημα σωληνοειδούς περιοχής, Παραμόρφωση στον κανονικό κώνο, Εφαπτόμενο ομαδοειδές, Αυστηρή κβαντοποίηση
Ευρετήριο:
Όχι
Αρ. σελίδων ευρετηρίου:
0
Εικονογραφημένη:
Ναι
Αρ. βιβλιογραφικών αναφορών:
66
Αριθμός σελίδων:
116

document.pdf
1 MB
Δεν επιτρέπεται η πρόσβαση στο αρχείο.