Μονάδα:
Κατεύθυνση Εφαρμοσμένα ΜαθηματικάΒιβλιοθήκη Σχολής Θετικών Επιστημών
Ημερομηνία κατάθεσης:
2012-08-20
Συγγραφέας:
Γιακουστίδη Αλεξάνδρα
Στοιχεία επιβλεπόντων καθηγητών:
Αθανασιάδης Χριστόδουλος Καθηγητής (Επιβλέπων), Κόττα--Αθανασιάδου Ευαγγελία Λέκτορας, Σεβρόγλου Βασίλειος
Πρωτότυπος Τίτλος:
Προβλήματα Συνοριακών Τιμών για το σύστημα Maxwell με αρμονική χρονική εξάρτηση
Γλώσσες εργασίας:
Ελληνικά
Περίληψη:
Ξεκινάμε τη μελέτη μας παρουσιάζοντας τις βασικές εξισώσεις Maxwell με αρμονική
χρονική εξάρτηση ως προς τον χρόνο. Μέσω των καταστατικών εξισώσεων εισάγουμε
τις παραμέτρους του μέσου στο οποίο γίνεται η σκέδαση των αρμονικά χρονικά
εξαρτώμενων ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων. Μετά ορίζουμε τις συνοριακές συνθήκες
για έναν τέλειο αγωγό και τις συνθήκες μεταφοράς για ένα διηλεκτρικό. Επίσης,
εισάγουμε τη συνθήκη που ικανοποιεί το σκεδασμένο πεδίο στο άπειρο, η οποία
ονομάζεται συνθήκη ακτινοβολίας Silver-Muller, και διατυπώνουμε και
αποδεικνύουμε Θεωρήματα Αναπαράστασης. Η απαλοιφή είτε του ηλεκτρικού είτε του
μαγνητικού πεδίου στις εξισώσεις Maxwell οδηγεί στην τροποποιημένη εξίσωση
Helmholtz για το εναπομείναν πεδίο, την οποία μελετάμε αναλυτικά. Έχοντας
λοιπόν παρουσιάσει τη διανυσματική εξίσωση Helmholtz, προχωράμε στη διατύπωση
των συνοριακών προβλημάτων για την σκέδαση ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων από έναν
τέλειο αγωγό, είτε για τις εξισώσεις Maxwell είτε για τη διανυσματική εξίσωση
Helmholtz. Εν συνεχεία, μελετάμε τη σκέδαση ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων από
σκεδαστή ο οποίος επιτρέπει τη διέλευση του ηλεκτρικού πεδίου μόνο στην
εξωτερική επιφάνεια του υλικού. Τέτοιος σκεδαστής ονομάζεται ανθεκτικός.
Ορίζουμε τις συνοριακές συνθήκες για το διηλεκτρικό και μελετάμε το πεδίο του
σκεδαστή D το οποίο ορίζεται μοναδικά από το πλάτος σκέδασης. Εξετάζουμε τα
μικτά προβλήματα σκέδασης στον ηλεκτρομαγνητισμό και διατυπώνουμε θεωρήματα
ύπαρξης και μοναδικότητας. Τέλος, εισάγουμε την έννοια των διανυσματικών
δυναμικών. Εφαρμόζουμε το θεώρημα του Gauss για την επιφανειακή απόκλιση και
ορίζουμε τις ανεξάρτητες συντεταγμένες για την απόκλιση της επιφάνειας.
Λέξεις-κλειδιά:
Σκέδαση ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων, Ολοκληρωτικές Αναπαραστάσεις, Πρόβληματα συνοριακών τιμών, ΄Υπαρξη και μοναδικότητα λύσης , Δυναμικά απλού και διπλού στρώματος
Αρ. σελίδων ευρετηρίου:
0
Αρ. βιβλιογραφικών αναφορών:
41
Αρχείο:
Δεν επιτρέπεται η πρόσβαση στο αρχείο. H πρόσβαση επιτρέπεται μόνο εντός του δικτύου του ΕΚΠΑ.
document.pdf
377 KB
Δεν επιτρέπεται η πρόσβαση στο αρχείο. H πρόσβαση επιτρέπεται μόνο εντός του δικτύου του ΕΚΠΑ.
